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解析
| 共计 8 道试题
1 . ,且.
(1)方程有且仅有一个解,求的取值范围.
(2)设,对,总,使成立,求的范围.
(3)若的图象关于对称,求不等式的解集.
2023-05-21更新 | 1181次组卷 | 6卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
2 . 如图,小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点A处,另一端固定在画板上点F处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线C的一部分图象.已知细绳长度为3,经测量,当笔尖运动到点P处,此时,.设直尺边沿所在直线为a,以过F垂直于直尺的直线为x轴,以过F垂直于a的垂线段的中垂线为y轴,建立平面直角坐标系.

(1)求曲线C的方程;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点MN,已知k的取值范围为,若,求的范围.

3 . 过椭圆的右焦点作两条相互垂直的弦,弦的中点分别为


(1)证明:直线过定点;
(2)若直线的斜率范围是,求面积的取值范围.
2024-03-23更新 | 326次组卷 | 1卷引用:辽宁省新高考联盟(点石联考)2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
4 . 如图已知抛物线C的方程为,焦点为F,过抛物线内一点A作抛物线准线的垂线,垂足为,与抛物线交于点P,已知

(1)求p的值;
(2)斜率为k的直线过点,且与曲线C交于不同的两点MN,已知k的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
5 . 如图:小明同学先把一根直尺固定在画板上面,把一块三角板的一条直角边紧靠在直尺边沿,再取一根细绳,它的长度与另一直角边相等,让细绳的一端固定在三角板的顶点处,另一端固定在画板上点处,用铅笔尖扣紧绳子(使两段细绳绷直),靠住三角板,然后将三角板沿着直尺上下滑动,这时笔尖在平面上画出了圆锥曲线的一部分图象.已知细绳长度为,经测量,当笔尖运动到点处,此时,.设直尺边沿所在直线为,以过垂直于直尺的直线为轴,以过垂直于的垂线段的中垂线为轴,建立平面直角坐标系.
   
(1)求曲线的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与曲线交于不同的两点,已知的取值范围为,探究:是否存在,使得,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由.
2023-09-10更新 | 494次组卷 | 10卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(理)试题
6 . 已知双曲线的右焦点为,过右焦点作斜率为正的直线,直线交双曲线的右支于两点,分别交两条渐近线于两点,点在第一象限,为原点.
(1)求直线斜率的取值范围;
(2)设的面积分别是,求的范围.
7 . 已知双曲线的一个焦点是,且
(1)求双曲线的方程
(2)设经过焦点的直线的一个法向量为,当直线与双曲线的右支相交于不同的两点时,求实数的取值范围
(3)设(2)中直线与双曲线的右支相交于两点,问是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由
2019-12-07更新 | 344次组卷 | 1卷引用:上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知直线,曲线
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
(2)若,直线与曲线的交点依次为四点,求的取值范围.
2016-11-30更新 | 665次组卷 | 1卷引用:杭州市2010年第二次高考科目教学质量检测
共计 平均难度:一般