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解题方法
1 . 已知点A,B分别为椭圆E:()的左、右顶点,点,直线BP交E于点Q,,且是等腰直角三角形.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P的动直线l与E相交于M,N两点,当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时,求直线l斜率的取值范围.
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解题方法
2 . 已知双曲线的实轴长为4,且与双曲线有公共的焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知,是双曲线上的任意一点,求的最小值.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知,是双曲线上的任意一点,求的最小值.
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3 . 已知双曲线,抛物线的焦点F是双曲线M的右顶点,且以F为圆心,以b为半径的圆与直线相切.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
(1)求双曲线M的标准方程;
(2)已知直线与双曲线M交于A、B两点,且双曲线M是否存在上存在点P满足,若存在,求出m的值,若不存在请说明理由.
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解题方法
4 . 已知,分别是双曲线:(,)的左、右焦点,,点到的渐近线的距离为3.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程;
(2)已知点为坐标原点,动直线与相切,若与的两条渐近线交于,两点,求证:的面积为定值.
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2024-01-13更新
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1016次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知是离心率为的椭圆:()上任意一点,是椭圆的右焦点,且的最小值是1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,若,求直线的方程.
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2024-01-13更新
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452次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
6 . 如图,在四棱锥中,与交于点,平面,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-13更新
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803次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题11-15
7 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,设为直线上不同于点的任意一点,连接线段交椭圆于点,连接线段并延长交椭圆于点.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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8 . 如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.
(1)证明:平面;
(2)是线段中点,求平面和平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)是线段中点,求平面和平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
(1)求证:平面平面;
(2)若线段上存在点,满足,且平面与平面的夹角的余弦值为,求实数的值.
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2024-01-03更新
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1949次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右顶点为,点是椭圆的上顶点,直线与圆相切,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,若点,且,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆右焦点的直线(与轴不重合)与椭圆交于两点,若点,且,求实数的取值范围.
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2024-01-03更新
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1015次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第19题 几何条件 坐标表示(高二)(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新高考Ⅱ卷专用)