名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点
平分．求此弦所在的直线方程．
的离心率为，短轴长为2．(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点
引一条弦，使弦被点平分．求此弦所在的直线方程．
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2023-12-13更新
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1639次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
，
，
底面ABCD，
，E为PB中点．
(1)求证：
；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．(1)求证：
；(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
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2023-12-11更新
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1020次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2024届高三上学期期末数学试题
3 . 已知
分别为双曲线
和双曲线
上不与顶点重合的点，且
的中点在双曲线
的渐近线上.
(1)设
的斜率分别为
，求证：
为定值；
(2)判断
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
分别为双曲线和双曲线上不与顶点重合的点，且的中点在双曲线的渐近线上.(1)设
的斜率分别为，求证：为定值；(2)判断
的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.
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2023-06-21更新
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451次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题安徽省蚌埠市2022-2023学年高二上学期期末数学试卷（已下线）每日一题 第15题 设而不求 应有尽有（高二）湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，
，过点
的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线
与
交于点P．证明:点在定直线上.
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的左、右顶点分别为
，，过点的直线与C的左支交于M，N两点，M在第二象限，直线与交于点P．证明:点在定直线上.
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2023-06-07更新
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37982次组卷
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49卷引用：黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期数学教学测评（二）广东省深圳市龙岗区华中师大龙岗附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学测试卷(一)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22第三章 圆锥曲线的方程 （单元测）（已下线）模块一 情境6 以解析几何为背景（已下线）模块三 专题11 双曲线 B能力卷（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题14 双曲线 B能力卷新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（练习）（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（练习）辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）圆锥 曲线（已下线）微考点6-1 圆锥曲线中的非对称韦达定理问题（三大题型）（已下线）第1讲：直线系与圆系的应用【练】（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（解密讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题8.3 双曲线综合【九大题型】（举一反三）（新高考专用）-2陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考解几大题真题精练（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-2
名校
解题方法
5 . 如图，斜三棱柱
中，点
在底面
上的射影恰好是
的中点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，点在底面上的射影恰好是的中点，且．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-11-28更新
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793次组卷
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5卷引用：黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角．
的底面是菱形，且，．(1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角．
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2022-11-25更新
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1358次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，点
在
上，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，底面是矩形，平面，，，是的中点，点在上，且.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-15更新
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4578次组卷
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11卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西钦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省吉林市2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区喀什第六中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在五棱锥
中，平面
，
､三角形
是等腰三角形.
(1)求证：平面
平面
：
(2)求直线
与平面
所成角的大小；
中，平面，､三角形是等腰三角形.(1)求证：平面
平面：(2)求直线
与平面所成角的大小；
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2022-11-04更新
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637次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF.在平面图形中，
，
．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点.
(1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；
(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，M为AE的中点. (1)设N是BC的中点，求证：
平面CDEF；(2)在翻折的过程中，当二面角A－CD－E的大小为
时，求直线BM与平面BCE所成角的正弦值.
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2022-09-20更新
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1578次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模拟卷02
名校
10 . 已知抛物线C：
的焦点与椭圆：
的一个焦点重合．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于
，
两点，O为原点，求证：
．
的焦点与椭圆：的一个焦点重合．(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l：
交抛物线C于，两点，O为原点，求证：．
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2022-07-24更新
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3467次组卷
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8卷引用：黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
