名校
1 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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948次组卷
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8卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,平面,,,F是的中点,且.
(1)求的长;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-01-25更新
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191次组卷
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5卷引用:广西贵港市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 在四棱锥中,底面为梯形,,,,,,⊥平面.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-15更新
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894次组卷
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4卷引用:广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(二)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,过且垂直于轴的直线被椭圆所截得的线段长为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,射线交椭圆于点,若,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于两点,射线交椭圆于点,若,求直线的方程.
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2023-09-27更新
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786次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,且线段的中点坐标为,求直线的斜率.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线与抛物线交于两点,且线段的中点坐标为,求直线的斜率.
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2023-09-27更新
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900次组卷
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12卷引用:广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广西壮族自治区贵港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)黑龙江省黑河市逊克县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拔高数学试题(二)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
6 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线:,动点到点的距离与直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,过轴上点作一直线与椭圆交于,两点(异于,),若直线与的交点为,记直线与的斜率分别为,,求.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设曲线与轴交于、两点,过轴上点作一直线与椭圆交于,两点(异于,),若直线与的交点为,记直线与的斜率分别为,,求.
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名校
解题方法
7 . 图1是由矩形、和菱形组成的一个平面图形,其中,,.将其沿,折起使得与重合,连接,如图2.
(1)证明:图2中的,,,四点共面,且平面平面;
(2)求图2中与平面所成角的正弦值.
(1)证明:图2中的,,,四点共面,且平面平面;
(2)求图2中与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作斜率为的直线l,交椭圆C于A,B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作斜率为的直线l,交椭圆C于A,B两点,求证:为定值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点,且点,当的面积最大时,求直线的方程.
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2023-07-26更新
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1309次组卷
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13卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省潮州市潮安区凤塘中学2024届高三上学期统测(一)数学试题(已下线)高二上学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(基础)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第五节 椭圆 第二课时 直线与椭圆的位置关系 B素养提升卷广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆河县陆河外国语学校2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高二上学期第二次集体练习数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形,.点是棱的中点.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成角的大小.
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2023-07-26更新
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541次组卷
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6卷引用:广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
广西北海市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题