海南高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是抛物线

上一动点，

是

上一动点，则下列说法正确的有（）

A．的最小值为1	B．的最小值为
C．的最小值为4	D．的最大值为

2024-05-09更新 | 173次组卷 | 1卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题

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2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 341次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 如图，在四棱柱

中，底面

是正方形，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．直线与平面所成的角为

2024-01-27更新 | 113次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左右焦点分别为

、

，点

在椭圆内部，点

在椭圆上，椭圆

的离心率为

，则以下说法正确的是（）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 1186次组卷 | 22卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

5 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 301次组卷 | 22卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

6 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二下·海南儋州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解

名校

7 . 已知圆O的半径为定长R，A是圆O所在平面内一个定点，P是圆O上任意一点，线段

的垂直平分线l和直线

相交于点Q，当点P在圆上运动时，关于点Q的轨迹，下列命题正确的是（）

A．若A是圆O内的一个定点（非点O）时，点Q的轨迹是椭圆

B．若A是圆O外的一个定点时，点Q的轨迹是双曲线的一支

C．若A与点O重合时，点Q的轨迹是圆

D．若A是圆O上的一个定点时，点Q的轨迹不存在

2023-10-23更新 | 402次组卷 | 1卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

8 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1350次组卷 | 46卷引用：海南省儋州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高一下·河北·期中

多选题 | 较难(0.4) |

空间中的点（线）共面问题空间中的线共点问题空间位置关系的向量证明空间线段点的存在性问题

名校

9 . 在正方体

中，

分别为棱

上的一点，且

，

是

的中点，

是棱

上的动点，则（　　）

A．当

时，

平面

B．当

时，

平面

C．当

时，存在点

，使

四点共面

D．当

时，存在点

，使

三条直线交于同一点

2023-09-10更新 | 535次组卷 | 8卷引用：海南省海口市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1353次组卷 | 52卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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