组卷网 > 章节选题 > 选修2-1
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 868 道试题
1 . 数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆任意两条互相垂直的切线的交点都在以原点O为圆心,为半径的圆上,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C可以与边长为的正方形的四条边均相切,它的左、右顶点分别为AB,则(       
A.
B.若矩形的四条边均与椭圆C相切,则该矩形面积的最大值为12
C.椭圆C的蒙日圆上存在两个点M满足
D.若椭圆C的切线与C的蒙日圆交于EF两点,且直线OEOF的斜率都存在,记为,则为定值
今日更新 | 7次组卷 | 1卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
2 . 已知是曲线上不同的两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为3
B.
C.若直线与曲线有公共点,则
D.对任意位于轴左侧且不在轴上的点,都存在点,使得曲线两点处的切线垂直
昨日更新 | 90次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三下学期校际联考(二模)数学试题
3 . 已知是椭圆上两个不同的动点(不关于两坐标轴及原点对称),是左焦点,为离心率.则下列结论正确的是(       
A.直线的斜率为1时,轴上的截距小于
B.周长的最大值是
C.当直线过点,且中点纵坐标的最大值为时,则
D.当时,线段的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围是
昨日更新 | 43次组卷 | 1卷引用:江西省景德镇市2024届高三第三次质检数学试题
4 . 已知正方体边长为2,动点满足,则下列说法正确的是(       
A.当时,则直线平面
B.当时,的最小值为
C.当时,的取值范围为
D.当,且时,则点的轨迹长度为
7日内更新 | 74次组卷 | 1卷引用:江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷
5 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,也即圆锥曲线.探究发现:当圆锥轴截面的顶角为时,若截面与轴所成的角为,则截口曲线的离心率.例如,当时,,由此知截口曲线是抛物线.如图,圆锥中,分别为的中点,为底面的两条直径,且.现用平面(不过圆锥顶点)截该圆锥,则(       

   

A.若,则截口曲线为圆
B.若所成的角为,则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分
C.若,则截口曲线为抛物线的一部分
D.若截口曲线是离心率为的双曲线的一部分,则
7日内更新 | 144次组卷 | 1卷引用:2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
6 . 已知O为坐标原点,双曲线C)的左顶点为A,右焦点为F,过A且平行于y轴的直线与C的一条渐近线交于点B,过B且平行于x轴的直线与y轴交于点D,若,则C的离心率等于(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 133次组卷 | 1卷引用:湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题(新高考卷
7 . 如图,在直三棱柱中,分别为棱上的动点,且,则(       

A.存在使得
B.存在使得平面
C.若长度为定值,则时三棱锥体积最大
D.当时,直线所成角的余弦值的最小值为
7日内更新 | 354次组卷 | 2卷引用:山东省烟台市2024年高考适应性练习(二模)数学试题
8 . 已知抛物线的焦点分别为,动直线交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是(       
A.的方程为
B.已知点,则的最小值为3
C.
D.若,则的面积相等
7日内更新 | 240次组卷 | 1卷引用:安徽省皖豫名校联盟&安徽卓越县中联盟2024届高三联考5月三模数学试题
9 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线CAB两点,则下列说法正确的是(       
A.以AF为直径的圆与y轴相切
B.设,则周长的最小值为4
C.若,则直线l的斜率为
D.x轴上存在一点N,使为定值
7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用:湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷

10 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有       

A.B.
C.D.直线的斜率为
共计 平均难度:一般