解题方法
1 . 已知点A,B,C都在双曲线上,点在第一象限,点在第四象限,A,B关于原点对称,,过作垂直于轴的直线分别交,于点D,E.若,则下列结论正确的是( )
A.点的纵坐标为 | B. |
C. | D.双曲线的离心率为 |
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名校
2 . 在棱长均为1的三棱柱中,,点满足,其中,则下列说法一定正确的有( )
A.当点为三角形的重心时, |
B.当时,的最小值为 |
C.当点在平面内时,的最大值为2 |
D.当时,点到的距离的最小值为 |
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3 . 已知平行六面体的棱长均为2,,点在内,则( )
A.平面 | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,P为椭圆上任意一点(不在x轴上),外接圆的半径为R,内切圆的圆心为I,半径为r,直线PI交x轴于点M,G为的重心,O为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.r为定值 | B. |
C.的最大值为 | D.直线IG的倾斜角不变 |
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5 . 在正四棱台中,则下列说法正确的是( )
A.若正四棱台内部存在一个与棱台各面均相切的球,则该棱台的侧棱长为 |
B.若正四棱台的各顶点均在一个半径为的球面上,则该棱台的体积为 |
C.若侧棱长为为棱的中点,为线段上的动点(不含端点),则不可能成立 |
D.若侧棱长为为棱的中点,过直线且与直线平行的平面将棱台分割成体积不等的两部分,则其中较小部分的体积为4 |
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解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与交于两点,点在第一象限内,点在的准线上,则下列判断正确的是( )
A.若与相切,则也与相切 |
B. |
C.若点在轴上,则为定值 |
D.若点在轴上,且满足,则直线的斜率为 |
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7 . 已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.若,则中点横坐标的最小值为4 |
B.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
C.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上 |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,已知,,点,分别是,的中点,则( )
A. |
B.三棱锥的外接球的表面积为 |
C.异面直线,所成的角的余弦值是 |
D.三棱锥的体积为 |
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,左、右顶点分别为,,为坐标原点,直线交双曲线的右支于,两点(不同于右顶点),且与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,则( )
A.为定值 |
B. |
C.点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D.不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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802次组卷
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3卷引用:山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟(二模)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线为其右焦点,点到渐近线的距离为1,平行四边形的顶点在双曲线上,点在平行四边形的边上,则()
A. |
B. |
C.若平行四边形各边所在直线的斜率均存在,则其值均不为 |
D.四边形的面积 |
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