1 . 双曲线具有光学性质：从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点．如图，双曲线
的左、右焦点分别为
，从
发出的两条光线经过
的右支上的
两点反射后，分别经过点
和
，其中
共线，则（ ）
的左、右焦点分别为，从发出的两条光线经过的右支上的两点反射后，分别经过点和，其中共线，则（ ）
A．若直线 的斜率 存在，则的取值范围为 |
B．当点的坐标为 时，光线由经过点 到达点所经过的路程为6 |
C．当 时， 的面积为12 |
D．当时， |
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2024-06-08更新
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296次组卷
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3卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月二模训练数学试卷
解题方法
2 . 已知
，分别为双曲线
的左、右焦点，圆是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于
、
两点
若
，则
（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，圆是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于、两点若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-20更新
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856次组卷
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4卷引用：江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 棱长为1的正方体
中，点P为线段
上的动点，点M，N分别为线段
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P为线段上的动点，点M，N分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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名校
4 . 已知定圆A的半径为1，圆心A到定直线l的距离为d，动圆C与圆A和直线l都相切，圆心C的轨迹为如图所示的两条抛物线，记这两抛物线的焦点到对应准线的距离分别为
，
，则（ ）
，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-02-27更新
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3186次组卷
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8卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题广东省深圳市2022届高三下学期一模数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）专题40 抛物线及其性质-1广东省惠州正光实验学校2023届高三上学期期末数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期6月模拟数学试题河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
5 . 已知曲线上的点
满足方程
，则下列结论中正确的是（ ）
上的点满足方程，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线的长度为 |
B．当时， 的最大值为1，最小值为 |
C．曲线与 轴、 轴所围成的封闭图形的面积和为 |
D．若平行于轴的直线与曲线交于， ，三个不同的点，其横坐标分别为 ， ， ，则 的取值范围是 |
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2021-05-06更新
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1010次组卷
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3卷引用：江苏省常州市2021届高三下学期一模数学试题
