常州高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二下·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积

1 . 在正方体中，下列命题是真命题的是（）

A．

B．

C．

D．正方体

的体积为

2024-03-24更新 | 128次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题

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23-24高三上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算证明线面垂直求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为2的正方体

中，

在线段

上运动（包括端点），下列说法正确的有（）

A．存在点

，使得

平面

B．不存在点

，使得直线

与平面

所成的角为

C．

的最小值为

D．以

为球心，

为半径的球体积最小时，被正方形

截得的弧长是

2024-03-13更新 | 603次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市2023-2024学年高三上学期期末学业水平监测数学试卷

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23-24高二下·宁夏吴忠·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

2024-02-29更新 | 578次组卷 | 3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题

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23-24高二上·湖北荆州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由空间向量共线求参数或值空间共线向量定理的推论及应用判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

4 . 下列说法正确的是（）

A．若有空间非零向量

，

，则存在唯一的实数

，使得

B．A，B，C三点不共线，空间中任意点O，若

，则P，A，B，C四点共面

C．

，

，若

，则

D．若

是空间的一个基底，则O，A，B，C四点共面，但不共线

2024-02-05更新 | 239次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平行线间的距离由直线与圆的位置关系求参数已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

渐近线综合问题范围问题

5 . 已知双曲线

，点

是直线

上任意一点，若圆

与双曲线

的左支没有公共点，则双曲线的离心率可能为（）

A．

B．

C．2

D．3

2024-01-22更新 | 218次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二上学期学业水平监测数学试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

6 . 已知

为椭圆

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

两点，

轴，垂足为

，

与椭圆

的另一个交点为

（异于点

），则（）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

2024-01-16更新 | 238次组卷 | 9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

7 . 已知

为抛物线

的焦点，点

在抛物线上，过点

的直线

与抛物线交于

，

两点，

为坐标原点，抛物线的准线与

轴的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．若点

，则

的最小值为5

C．

D．若点

在抛物线准线上的射影为

，则存在

，使得

2023-12-06更新 | 308次组卷 | 1卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东惠州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量数量积的概念辨析空间向量基底概念及辨析用空间基底表示向量

名校

8 . 下面四个结论正确的是（），

A．空间向量

，若

，则

B．若对空间中任意一点O，有

，则P，A，B，C四点共面

C．已知

是空间的一个基底，若

，则

也是空间的一个基底

D．任意向量

满足

2023-11-29更新 | 293次组卷 | 22卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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23-24高二上·山东·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据抛物线方程求焦点或准线利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长直线与抛物线相交求直线方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

9 . 已知抛物线

，焦点

，过点

作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于

及

两点.则下列说法正确的是（）

A．拋物线的准线方程为

B．若

，则直线

的斜率为1

C．若

，则直线

的方程为

D．

2023-11-25更新 | 592次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷

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23-24高一上·江苏常州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

名校

10 . 关于

的方程

有两个实数解的一个充分条件是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-21更新 | 132次组卷 | 1卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

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