1 . 已知正方体棱长为2，点P是侧面上的动点（不含边界），下列结论正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．存在点P，使得⊥平面

C．若，则三棱锥的外接球体积为

D．若O为线段的中点，OP与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

2 . 在棱长为2的正方体中，为的中点，点在正方形内部及其边界上运动，则下列说法正确的有（       ）

A．当时，点的轨迹长度为

B．若平面，则长度的最小值为2

C．当时，二面角的余弦值的最小值是

D．记直线与平面所成角为，则的取值范围是

3 . 已知为椭圆的左焦点，经过原点的直线与椭圆交于两点，轴，垂足为，与椭圆的另一个交点为（异于点），则（       ）

A．	B．面积的最大值为
C．周长的最小值为12	D．的最小值为

4 . 已知抛物线，焦点，过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于及两点.则下列说法正确的是（       ）

A．拋物线的准线方程为

B．若，则直线的斜率为1

C．若，则直线的方程为

D．

5 . 已知双曲线：（，）与椭圆有公共焦点，的左、右焦点分别为，，且经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的标准方程为

B．若直线与双曲线无交点，则

C．设，过点的动直线与双曲线交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率存在，且分别记为，，则

D．若动直线斜率存在，且与双曲线恰有1个公共点，与双曲线的两条渐近线分别交于点，，则（为坐标原点）的面积为定值1

6 . 椭圆有如下的光学性质，从椭圆的一个焦点出发的光线射到椭圆镜面后反射，反射光线经过另一个焦点.现椭圆的焦点在轴上，中心在坐标原点，左、右焦点分别为、.一束光线从射出，经椭圆镜面反射至，若两段光线总长度为6，且椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为.则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的标准方程为

B．若点在椭圆上，则的最大值为

C．若点在椭圆上，的最大值为

D．过直线上一点分别作椭圆的切线，交椭圆于，两点，则直线恒过定点

9 . 若正方体的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （        ）

   

A．平面

B．到平面的距离为

C．平面和底面所成角的余弦值为

D．若此正方体每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

10 . 已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为1，侧棱长为2，点M，N分别为侧棱CC₁，DA上的动点，AM⊥平面α.则下列正确的有（　　）

A．异面直线AM与B1C可能垂直

B．∠AMD1恒为锐角

C．AB与平面α所成角的正弦值范围为

D．点N到直线BD1距离的最小值为