上海高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·上海·期中

多选题 | 适中(0.65) |

面面关系有关命题的判断线面垂直证明面面平行空间位置关系的向量证明

1 . 在下列关于直线

、

和平面

、

的命题中，假命题是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-11-29更新 | 142次组卷 | 1卷引用：上海市风华中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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21-22高一上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件

名校

2 . 下列选项中p是q的必要不充分条件的有（）

A．p：

，q：

B．p：

，q：

C．p：两个三角形全等，q：两个三角形面积相等

D．p：

，q：

2023-09-18更新 | 1640次组卷 | 24卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2023届高三上学期期中数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

3 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2172次组卷 | 76卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题

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22-23高三下·上海浦东新·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离判断线面平行空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

，

分别在线段

和

上．给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-06-17更新 | 701次组卷 | 4卷引用：上海市进才中学2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高二下·上海宝山·期中

多选题 | 较难(0.4) |

二次函数的图象分析与判断利用双曲线定义求方程求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 等轴双曲线

的焦点

，圆

，则（）

A．对于任意

，存在

，使圆

与双曲线

右支恰有两个公共点

B．对于任意

，存在

，使圆

与双曲线

右支恰有三个公共点

C．存在

，使对于任意

，圆

与双曲线

右支至少有一个公共点

D．存在

，使对于任意

，圆

与双曲线

右支至多有两个公共点

2023-05-16更新 | 282次组卷 | 1卷引用：上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图所示几何体，是由正方形

沿直线

旋转

得到，

是圆弧

的中点，

是圆弧

上的动点，则（）

A．存在点

，使得

B．存在点

，使得

C．存在点

，使得

平面

D．存在点

，使得直线

与平面

的夹角为

2023-04-01更新 | 646次组卷 | 3卷引用：期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）

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22-23高二下·上海浦东新·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 如图，已知直四棱柱

的底面是边长为4的正方形，

，点

为

的中点，点

为底面

上的动点，则下列选项不正确的是（）

A．当

时，满足

的点

轨迹长度为

B．当

时，满足

的点

的轨迹长度为

C．当

时，存在唯一的点

满足

D．当

时，存在点

满足

2023-03-06更新 | 403次组卷 | 2卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高一上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质

名校

8 . 在下列所示电路图中，下列说法正确的是（）

A．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的充分不必要条件

B．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的必要不充分条件

C．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的充要条件

D．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的必要不充分条件

2022-12-18更新 | 503次组卷 | 19卷引用：上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题

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15-16高一上·上海浦东新·期中

多选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明探求命题为真的充要条件

名校

9 . 下列说法中，错误的是（）

A．“x，y中至少有一个小于零”是“

”的充要条件

B．已知

，则“

”是“

且

”的充要条件

C．“

”是“

或

”的充要条件

D．若集合A是全集U的子集，则

2021-11-09更新 | 477次组卷 | 7卷引用：上海市进才中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题

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2022·上海·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用

10 . 假设“物理好数学就好是真命题”，那么下面哪句话成立（）

A．物理好数学不一定好	B．数学好物理不一定好
C．数学差物理也差	D．物理差数学不一定差

2021-10-14更新 | 223次组卷 | 2卷引用：上海市2022届高三上学期一模暨春考模拟卷（二）数学试题

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