名校
1 . 一般地，我们把离心率为
的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（ ）
的椭圆称为“黄金椭圆”，则下列命题正确的有（ ）A．椭圆 是“黄金椭圆” |
B．若椭圆 是黄金椭圆，则 |
C．设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为 ，存在椭圆C上一点P，使得 |
D．设过原点的直线与焦点在x轴上的“黄金椭圆”分别交于A、B两点，“黄金椭圆”上动点P(异于A，B)，设直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
及直线
，若
与
交于A，B两点，
是坐标原点，且
的面积为
，则实数
的值可能为（ ）
及直线，若与交于A，B两点，是坐标原点，且的面积为，则实数的值可能为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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3 . 在正方体
中，过对角线
的平面与
，
分别交于
，且
，
，则（ ）
中，过对角线的平面与，分别交于，且，，则（ ）A．四边形 一定是平行四边形 |
B．四边形 可能是正方形 |
C． |
D．四边形在侧面 内的投影一定是平行四边形 |
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解题方法
4 . 设椭圆
的左､右焦点分别为
是上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的左､右焦点分别为是上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最大值为8 |
B．椭圆的离心率 |
C． 面积的最大值等于12 |
D．以线段 为直径的圆与圆 相切 |
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解题方法
5 . 设拋物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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2024-05-16更新
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1107次组卷
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5卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
6 . 若双曲线
的离心率是2，则
的值可以是（ ）
的离心率是2，则的值可以是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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7 . 过抛物线
的焦点F的直线与C交于
，
两点，点
为C的准线上一点，则（ ）
的焦点F的直线与C交于，两点，点为C的准线上一点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C． 的最小值为4 | D． |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，准线与
轴的交点为
，过点的直线与抛物线交于A，
两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于A，两点，点为坐标原点，下列结论正确的是（ ）A．存在点A、，使 |
B．若点 是弦 的中点，则点M到直线的距离的最小值为 |
C． 平分 |
D．以 为直径的圆与轴相切 |
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9 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
分别为
的中点，为面
的中心，则以下命题正确的是（ ）
中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若点 为的中点，则存在平面 内一点 ，使直线 与 所成角的余弦值为 |
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名校
解题方法
10 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）| A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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707次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
