1 . 三棱锥
中，底面
、侧面
均是边长为2的等边三角形，面
面，P为
的中点，则（ ）．
中，底面、侧面均是边长为2的等边三角形，面面，P为的中点，则（ ）．A． |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点P到 的距离为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线C经过点
，且与椭圆
有公共的焦点
，点M为椭圆
的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）
，且与椭圆有公共的焦点，点M为椭圆的上顶点，点P为C上一动点，则（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． |
C．当P为C与的交点时， | D． 的最小值为1 |
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2023-05-08更新
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1618次组卷
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5卷引用：山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题
山东省烟台市2023届高考适应性练习（一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题山东省枣庄市2023届高三三模数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员安徽省蚌埠市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
3 . 已知双曲线C：
，
，
为C的左、右焦点，则（ ）
，，为C的左、右焦点，则（ ）A．双曲线 和C的离心率相等 |
B．若P为C上一点，且 ，则 的周长为 |
C．若直线 与C没有公共点，则 或 |
D．在C的左、右两支上分别存在点M，N使得 |
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名校
4 . 如图，正三棱柱
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，
，D为BC中点，则（ ）
中，底面ABC是边长为2的等边三角形，，D为BC中点，则（ ）A．直线 平面 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．设P，Q分别在线段， 上，且 ，则PQ的最小值为 |
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2022-03-12更新
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1891次组卷
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7卷引用：山东省烟台市2022届高三一模数学试题
山东省烟台市2022届高三一模数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学（B2)试题（已下线）押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
为抛物线
上一动点，
为抛物线的焦点，
，直线
与拋物线交于点
，下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
B．若直线过点，则以 为直径的圆与 轴相切 |
C．存在直线，使得两点关于直线 对称 |
D．设拋物线准线与 轴交点为 ，若直线过点，则有 |
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2021-06-26更新
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1273次组卷
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8卷引用：山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题
山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
6 . 如图，棱长为
的正方体
中，
、分别为棱
、
的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
的正方体中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．存在 线段，使平面 平面 |
C．为中点时，直线 与 所成角最小 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-06-16更新
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2526次组卷
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8卷引用：山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题
山东省烟台市2021届高三高考适应性练习（一）数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题广东省广雅中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省景德镇市昌江区景德镇一中2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
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7 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则（ ）
的一条渐近线方程为，则（ ）A． 为 的一个焦点 |
B．双曲线的离心率为 |
C．过点 作直线与交于两点，则满足 的直线有且只有两条 |
D．设 为上三点且关于原点对称，则 斜率存在时其乘积为 |
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2021-04-01更新
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2080次组卷
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9卷引用：山东省烟台市2021届高三一模数学试题
山东省烟台市2021届高三一模数学试题（已下线）专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题福建省厦门一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点49 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线C卷福建省厦门第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知
，
是双曲线：
的焦点，
为左顶点，
为坐标原点，是右支上一点，满足
，
，则（ ）
，是双曲线：的焦点，为左顶点，为坐标原点，是右支上一点，满足，，则（ ）A．的方程为 |
B．的渐近线方程为 |
C．过作斜率为 的直线与的渐近线交于 ， 两点，则 的面积为 |
D．若点是关于的渐近线的对称点，则 为正三角形 |
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