烟台高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

1 . 如图，四棱锥

中，底面

是正方形，

平面

，

、

分别是

的中点，

是棱

上的动点，则（）

A．

B．存在点

，使

平面

C．存在点

，使直线

与

所成的角为

D．点

到平面

与平面

的距离和为定值

2024-04-06更新 | 657次组卷 | 51卷引用：山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山西晋中·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面平行空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

2 . 如图，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则正确的是（）

A．	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的外接球的表面积为

2024-03-21更新 | 387次组卷 | 5卷引用：山东省烟台第一中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知抛物线

：

的焦点为

，准线为

，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．过点

与抛物线

有且仅有一个公共点的直线至多有2条

B．以

为直径的圆与

相切

C．设

，则

D．若

，则

的面积为

2024-01-12更新 | 572次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 285次组卷 | 23卷引用：山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点M，N分别在线段

和

上．则下列说法正确的有（）

A．

的最小值为1

B．M，N为

，

中点时，直线

，

夹角的余弦值为

C．存在无数条直线

与

垂直

D．四面体

的体积为

2023-11-01更新 | 224次组卷 | 1卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用

6 . 下列说法正确的有（）

A．设

，

是两个空间向量，则

，

一定共面

B．设

，

是两个空间向量，则

C．设

，

是三个空间向量，则

，

一定不共面

D．空间四点A，B，C，P共面的充要条件是对空间异于四点的任一O都存在唯一的实数x，y，z使得

，且

2023-10-16更新 | 118次组卷 | 1卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求线面角空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，正方体

的棱长为2，线段

上有两个动点E，F（E在F的左边），且

．则（）

A．当E，F运动时，不存在点E，F使得

B．当E，F运动时，不存在点E，F使得

C．当E运动时，二面角

的最小值为45°

D．当E，F运动时，直线

与平面

所成的角为定值

2023-10-13更新 | 324次组卷 | 2卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1352次组卷 | 52卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若

为直角三角形，则（）

A．

B．双曲线的离心率

C．双曲线的焦距为

D．

的面积为

2023-05-21更新 | 708次组卷 | 6卷引用：山东省烟台市栖霞一中2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·甘肃庆阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知椭圆C：

的一个焦点为F，P为C上一动点，则（）

A．C的短轴长为	B．的最大值为
C．C的长轴长为6	D．C的离心率为

2023-01-14更新 | 411次组卷 | 3卷引用：山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷