海南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

2023·湖南长沙·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

1 . 已知双曲线的方程为

，则（）

A．渐近线方程为	B．焦距为
C．离心率为	D．焦点到渐近线的距离为8

2024-02-03更新 | 341次组卷 | 11卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱柱

中，底面

是正方形，

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．直线与平面所成的角为

2024-01-27更新 | 110次组卷 | 2卷引用：海南省海南高二期末考试2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

3 . 若点D，E，F分别为

的边BC，CA，AB的中点，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-02更新 | 807次组卷 | 17卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题

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22-23高二下·海南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

过圆上一点的圆的切线方程根据方程表示双曲线求参数的范围双曲线中的定值问题

名校

解题方法

弦长问题定值问题

4 . 已知双曲线

：

的一条渐近线方程为

，圆

：

上任意一点

处的切线

交双曲线

于

，

两点，则（）

A．

B．满足

的直线

仅有2条

C．满足

的直线

仅有4条

D．

为定值2

2023-07-23更新 | 463次组卷 | 2卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高一上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断求幂函数的解析式解正弦不等式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

5 . 下列命题中错误的是（）

A．命题“

”的否定是“

”

B．若幂函数的图象经过点

，则解析式为

C．若两个角的终边相同，则这两个角相等

D．满足

的

的取值集合为

2023-02-15更新 | 713次组卷 | 3卷引用：海南省华侨中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高二下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . （多选）已知抛物线

的焦点

到准线的距离为

，直线

过点

且与抛物线交于

，

两点，若

是线段

的中点，则（）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

2022-08-08更新 | 1767次组卷 | 25卷引用：海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题

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21-22高二下·海南省直辖县级单位·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

数形结合思想

7 . 已知直线

过抛物线

的焦点

，且斜率为

，

与抛物线交于

两点（

在第一象限），以

为直径的圆分别与

轴相切于

两点，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．若

为抛物线

上的动点，

，则

D．若

为抛物线

上的点，则

2022-07-14更新 | 1808次组卷 | 6卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期末）数学试题

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21-22高二上·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

8 . 已知椭圆与双曲线有共同的左右焦点

，

，设椭圆和双曲线其中一个公共点为P，且满足

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则关于

和

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-16更新 | 829次组卷 | 8卷引用：海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高二上·海南海口·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

9 . 对于曲线

，给出下面四个命题，其中正确的命题为（）

A．曲线C不可能表示椭圆	B．当时，曲线C表示椭圆
C．若曲线C表示双曲线，则或	D．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

2022-01-16更新 | 376次组卷 | 3卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

10 . 如图，已知双曲线

的左､右焦点分别为

，左､右顶点分别为

，点

的坐标为

，

是双曲线的右支上的动点，则下列说法正确的是（）

A．若

为等边三角形，则双曲线的离心率为

B．若双曲线的离心率为

，则直线

和直线

的斜率之积为

C．若

两点三等分线段

，则双曲线的两条渐近线互相垂直

D．

的最小值为

2021-12-28更新 | 1256次组卷 | 5卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）

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