高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-第95页-组卷网

20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

1 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 166次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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23-24高二上·四川南充·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明已知直线平行求参数已知直线垂直求参数直线过定点问题

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围求解直线的定点

2 . 对于直线

和直线

，以下说法正确的有（）

A．直线一定过定点	B．若，则
C．的充要条件是	D．点到直线的距离的最大值为5

2023-12-20更新 | 470次组卷 | 4卷引用：四川省南充市南充高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·广东珠海·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

名校

3 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为A，B，P是C左支上任意一点，F是左焦点，则下列说法正确的是（）

A．

的最小值是

B．点F到C的一条渐近线的距离为2

C．若直线

与双曲线C有交点，则

D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为

2023-12-20更新 | 403次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围由椭圆的离心率求参数的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

4 . 已知曲线

，则下列说法正确的为（）

A．若该曲线是双曲线方程，则

，或

B．若

则该曲线为椭圆

C．若该曲线离心率为

，则

D．若该曲线为焦点在y轴上双曲线，则离心率

2023-12-20更新 | 990次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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23-24高二上·云南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

5 . 椭圆

的左､右两焦点分别是

，其中

．过左焦点的直线与椭圆交于

两点．则下列说法中正确的有（）

A．

的周长为

B．若

的中点为

所在直线斜率为

，则

C．若

的最小值为

，则椭圆的离心率

D．若

，则椭圆的离心率的取值范围是

2023-12-20更新 | 362次组卷 | 2卷引用：云南省北京教能教育集团（昆明艺卓中学）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示

6 . 下列各组向量中互相平行的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 76次组卷 | 1卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的数乘运算空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

7 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．	B．直线到平面的距离为2
C．点到直线的距离为	D．平面截正方体的截面的面积为

2023-12-19更新 | 398次组卷 | 4卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的体积的有关计算求空间中两点间的距离异面直线夹角的向量求法空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知

、

分别为棱长为2的正方体

棱

、

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．线段

长度的最小值为2

B．三棱锥

的外接球体积的最大值为

C．直线

与直线

所成角的余弦值的范围为

D．当

、

为中点时，平面

截正方体

所形成的图形的面积为

2023-12-19更新 | 164次组卷 | 2卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的切线方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知点

，

在等轴双曲线

：

的图象上，

点是双曲线

的右焦点，则下列说法正确的是（）

A．

B．点

到两渐近线距离的乘积为2

C．以

为切点作双曲线

的切线

交

轴于点

D．

的面积为

2023-12-19更新 | 200次组卷 | 1卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

10 . 若曲线

的方程为：

，则下列说法不正确的是（）

A．当曲线为直线时，	B．当时，曲线为焦点在轴的双曲线
C．当时，曲线不存在	D．当曲线表示焦点在轴上的椭圆时，

2023-12-19更新 | 138次组卷 | 1卷引用：湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷

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