1 . 如图，在正三棱柱
中，
为空间一动点，若
，则（ ）
中，为空间一动点，若，则（ ）
A．若 ，则点的轨迹为线段 |
B．若 ，则点的轨迹为线段 |
C．存在 ，使得 |
D．存在，使得  平面 |
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2 . 已知抛物线
的准线方程为
为
的焦点，过点
的直线与交于
两点，则（ ）
的准线方程为为的焦点，过点的直线与交于两点，则（ ）A． |
B．若 ，则 |
C． 为钝角 |
D． 为定值 |
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3 . 如图，若长方体
的底面是边长为2的正方形，高为
是
的中点，则正确的是（ ）
的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则正确的是（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2024-03-21更新
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276次组卷
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5卷引用：山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆C上，则（ ）
A．椭圆C的离心率为 | B．椭圆C的离心率为 |
C． 的周长为6 | D． 可以是直角 |
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2024-03-20更新
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276次组卷
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2卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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解题方法
6 . 已知
为双曲线
的左、右焦点，为平面上一点，若
，则（ ）
为双曲线的左、右焦点，为平面上一点，若，则（ ）A．当为双曲线 上一点时， 的面积为4 |
B．当点坐标为 时， |
C．当在双曲线上，且点的横坐标为 时，的离心率为 |
D．当点在第一象限且在双曲线上时，若的周长为 ，则直线 的斜率为 |
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2024-03-03更新
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358次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
7 . 设抛物线
的焦点为
，准线为
，点是抛物线
上不同的两点，且，则（ ）
的焦点为，准线为，点是抛物线上不同的两点，且，则（ ）A． | B．以线段 为直径的圆必与准线相切 |
| C．线段的长为定值 | D．线段的中点 到 轴的距离为定值 |
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8 . 下列命题中正确的是（ ）
A．已知 是两个互相垂直的单位向量， ，且 ，则实数 |
B．已知正四面体 的棱长为1，则 |
C．已知 ，则向量 在 上的投影向量的模是 |
D．已知 . 为空间向量的一个基底，则向量 不可能共面 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1069次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，为双曲线上一点，
平分
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B． |
C．双曲线的焦距为 | D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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