名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）
，，是平面上的三个非零向量，那么下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与 的夹角为 |
D．在正方体 中， |
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名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于
两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-27更新
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668次组卷
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3卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
（已下线）山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试（三模）数学试题
3 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2975次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在棱长为2的正方体中，
为平面
上一动点，下列说法正确的有（ ）
中，为平面上一动点，下列说法正确的有（ ）A．若点在线段 上，则 平面 |
B．存在无数多个点，使得平面 平面 |
C．当直线 平面 时，点的轨迹被以 为球心， 为半径的球截得长度为1 |
D．若 ，则点的轨迹为抛物线 |
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5 . 在长方体中，
为
的中点，点满足
，则（ ）
中，为的中点，点满足，则（ ）A．若 为 的中点，则三棱锥 体积为定值 |
B．存在点使得 |
C．当 时，平面 截长方体所得截面的面积为 |
D．若 为长方体外接球上一点，，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 若“
”是“
”的充分不必要条件，则实数
的值可以为（ ）
”是“”的充分不必要条件，则实数的值可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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330次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
7 . 已知
是抛物线
上的两点，焦点为
，抛物线上一点
到焦点的距离为2，下列说法正确的是（ ）
是抛物线上的两点，焦点为，抛物线上一点到焦点的距离为2，下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线 的方程为 ，则 |
C．若 的外接圆与抛物线 的准线相切，则该圆的半径为 （ 为坐标原点） |
D．若 在 轴上方，则直线的斜率为 |
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解题方法
8 . 如图，在底面为正方形的四棱锥
中，
平面
，直线
与平面
所成角的正切值为
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，直线与平面所成角的正切值为，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．异面直线与 所成的角为 |
C．直线 与平面 所成的角为 |
D．点到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
9 . 已知分别为双曲线
的左､右焦点，过
的直线交于
，
（点在点的上方）两点，且
，则的离心率可能为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交于，（点在点的上方）两点，且，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 在空间直角坐标系
中，
，
，
，
，
在球的球面上，则（ ）
中，，，，，在球的球面上，则（ ）A．  平面 |
B．球的表面积等于 |
C．点到平面 的距离等于 |
D．平面 与平面的夹角的正弦值等于 |
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2024-01-18更新
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985次组卷
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4卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题（已下线）山东省部分学校2024届高三3月调研数学试卷(2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试卷)福建省泉州市2024届高三上学期质量监测数学试题（二）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
