名校
解题方法
1 . 如图所示，棱长为3的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． | B．当 时，点 到平面 的距离为1 |
C． 是定值 | D． 与 所成的角可能是 |
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2 . 在长方体中，
，
，点E是正方形
内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，点E是正方形内部或边界上异于C的一点，则下列说法正确的是（ ）A．若 平面 ，则 |
B．不存在点E，使得 |
C．若 ，则存在 的值为 |
D．若直线 与平面所成角的正切值为2，则点E的轨迹长度为 |
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3 . 已知
为抛物线
的焦点，直线
过点
且与
交于
两点，
为坐标原点，则（ ）
为抛物线的焦点，直线过点且与交于两点，为坐标原点，则（ ）A． 的最小值为 |
| B．以线段为直径的圆与的准线相离 |
C． 的面积为定值 |
D． |
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4 . 已知四棱台的底面为正方形，棱
底面
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的底面为正方形，棱底面，且，则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 相交 |
B．若直线 与平面 交于点 ，则为线段的中点 |
C．平面 将该四棱台分成的大､小两部分体积之比为 |
D．若点 分别在直线 上运动，则线段 长度的最小值为 |
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名校
解题方法
5 . 给出如下四个命题正确的是（ ）
A．方程 表示的图形是圆 |
B．椭圆 的离心率 |
C．抛物线 的准线方程是 |
D．双曲线 的渐近线方程是 |
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解题方法
6 . 在棱长为1的正四面体中，
分别为
的中点，则下列命题正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列命题正确的是（ ）A． |
B． |
C． 平面 |
D． 和 夹角的正弦值为 |
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7 . 已知抛物线
经过点
，其焦点为，过点的直线
与抛物线交于点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，则（ ）
经过点，其焦点为，过点的直线与抛物线交于点，，设直线，的斜率分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则是圆，其半径为 |
B．若 ，则是两条平行于 轴的直线 |
C．若 ，则是椭圆，其焦点在轴上 |
D．若 ，则是双曲线，其焦点在轴上 |
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名校
9 . 设
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程
表示的曲线可能是（ ）
为空间中两直线的夹角，则在平面直角坐标系中方程表示的曲线可能是（ ）| A．两条相交直线 | B．圆 |
| C．焦点在x轴上的椭圆 | D．焦点在x轴上的双曲线 |
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2024-02-05更新
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174次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图所示，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）
中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB，交PB于点F，则下列结论正确的是（ ）A． 平面EDB |
| B．PB⊥平面EFD |
C．直线PB与平面ABCD所成的角的余弦值为 |
| D．平面CPB与平面PBD夹角的大小为60° |
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