2022年芜湖高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1430次组卷 | 35卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知关于

的方程

表示的曲线为

，以下说法正确的有（）

A．若

，

，则

恒过定点

B．若

，

，则

表示圆

C．若

，

，则

表示椭圆

D．若

，

，则

表示两条直线

2022-11-18更新 | 598次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·安徽芜湖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

3 . 已知平面

的一个法向量为

，以下四个命题正确的有（）

A．若直线

的一个方向向量为

，则

B．若直线

的一个方向向量为

，则

C．若平面

的一个法向量为

，则

D．若平面

的一个法向量为

，则

2022-11-18更新 | 261次组卷 | 3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一上·安徽芜湖·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件分式不等式

名校

4 . 使不等式

成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-15更新 | 644次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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22-23高二上·辽宁营口·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-09更新 | 2174次组卷 | 19卷引用：安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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19-20高二上·山东济南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件判断命题的必要不充分条件探求命题为真的充要条件

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 下列叙述中不正确的是（）

A．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

B．若a，b，

，则“

”的充要条件是“

”

C．“

”是“方程

有一个正根和一个负根”的必要不充分条件

D．“

”是“

”的充分不必要条件

2023-10-16更新 | 132次组卷 | 28卷引用：安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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2022·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在长方体

中，

，

，动点

在体对角线

上（含端点），则下列结论正确的有（）

A．当

为

中点时，

为锐角

B．存在点

，使得

平面

C．

的最小值

D．顶点

到平面

的最大距离为

2022-04-13更新 | 2344次组卷 | 12卷引用：安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二下·江苏镇江·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P是C上的动点，则（）

A．	B．C的离心率为
C．面积的最大值为	D．C上有且只有4个点P，使得是直角三角形

2022-03-05更新 | 717次组卷 | 7卷引用：安徽省芜湖市普通高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题

名校

9 . 如图所示，一个底面半径为

的圆柱被与其底面所成的角为

的平面所截，截面是一个椭圆，则（）

A．椭圆的长轴长为4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的方程可以为

D．椭圆上的点到焦点的距离的最小值为

2021-12-22更新 | 1907次组卷 | 9卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 如图，棱长为2的正方体

中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．线段B₁C上存在点G，使平面EFG//平面BDC₁

C．当

时，直线EG与BC₁所成角的余弦值为

D．三棱锥

的外接球半径的最大值为

2021-11-13更新 | 2561次组卷 | 15卷引用：安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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