1 . 直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,下列说法正确的是( )
A., |
B.直线的斜率为1时, |
C.的最小值为6 |
D.以为直径的圆与的准线相切 |
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2 . 已知圆,圆动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设不经过点的直线与曲线相交于两点,直线与直线的斜率均存在且斜率之和为,直线是否过定点,若过定点,写出定点坐标.
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3 . 如图,在四棱锥中,底面,四边形是直角梯形,,,,点在棱上.(1)证明:平面平面;
(2)当为的中点时,求二面角的余弦值.
(2)当为的中点时,求二面角的余弦值.
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4 . 设点分别为双曲线的左、右焦点,点分别在双曲线的左、右支上,若,,且,则双曲线的离心率为______ .
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5 . 集合,集合,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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6 . 设平面向量,,是非零向量,已知命题P:若=0,=0,则=0,命题Q:若,,则,则下列命题中真命题是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知命题p:对任意,总有;q:是方程的根.则下列命题为真命题的是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 命题“且”的否定形式是( )
A.且 |
B.或 |
C.且 |
D.或 |
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9 . 设,都是不等于1的正数,则“”是“”的( )
A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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10 . 已知命题若,则命题若,则在命题①②③④中,真命题是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
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