名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，抛物线
的焦点为
，过
的直线
与
交
，
两点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，过的直线与交，两点，则（ ）A． | B．若 ，则直线的斜率为 |
C．若直线的斜率为2，则 | D． |
您最近一年使用：0次
名校
2 . 设抛物线：
的焦点为，点
在上，
，若
，则
（ ）
：的焦点为，点在上，，若，则（ ）A． | B．6 | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为CD的中点，则点
到平面
的距离为_________ ．
的棱长为1，E为CD的中点，则点到平面的距离为
您最近一年使用：0次
4 . 已知点
是圆
上一动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点
.当点运动时，设点的轨迹为E.
(1)求点的轨迹方程；
(2)已知过点
的直线
分别交E于
和
，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为
，探究
轴上是否存在定点
，使得
，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
是圆上一动点，点，线段的垂直平分线交线段于点.当点运动时，设点的轨迹为E.(1)求点
的轨迹方程；(2)已知过点
的直线分别交E于和，且两直线的斜率之积为1，设的中点分别为，探究轴上是否存在定点，使得，若存在，求出定点；若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 如图，在几何体中，底面
为正方形，
，平面
平面，
.
到平面
的距离；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，，平面平面，.
到平面的距离；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 对称轴都在坐标轴上的双曲线过点
，
，斜率为
的直线过点
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；
(3)是否存在实数使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
，，斜率为的直线过点.(1)求双曲线的标准方程；
(2)若直线
与双曲线有两个交点，求斜率的取值范围；(3)是否存在实数
使得直线与双曲线交于A，B两点，且点P恰好为AB中点？为什么？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的左焦点为
，方向向量为
的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，
两点且
，则双曲线离心率为__________ .
的左焦点为，方向向量为的直线l过与双曲线左，右两支分别交于，两点且，则双曲线离心率为
您最近一年使用：0次
名校
8 . 如图曲线AB是以O为对称中心的椭圆的四分之一，A，B分别为长、短轴端点； 现只用圆规确定该椭圆的右焦点位置，步骤：以____ 为圆心以______ 为半径画弧与x轴的交点.（填序号即可）①点O；② 点A；③点B；④ OB长；⑤ OA长.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 已知抛物线
的准线经过椭圆
的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）
的准线经过椭圆的一个焦点，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知点A(−2,0)，B(2,0)，动点M(x,y)满足直线AM与BM的斜率之积为−
.
(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；
②求面积的最大值.
.(1)求M的轨迹；
(2)过坐标原点的直线交M的轨迹于P，Q两点，点P在第一象限，PE⊥x轴，垂足为E，连结QE并延长交M的轨迹于点G.
①证明：
是直角三角形；②求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
