高中数学高三人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 356次组卷 | 219卷引用：2013-2014学年重庆市合川太和中学高二下期期中考试理科数学试卷

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2018·上海青浦·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

2 . 已知

、

表示两个不同的平面，

是一条直线且

，则

是

的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-07更新 | 215次组卷 | 33卷引用：2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题

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19-20高一上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

3 . 已知向量

，

.那么“

”是“

”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2024-02-23更新 | 898次组卷 | 11卷引用：北京二十七中2020届高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知

为双曲线

的右焦点，过点

的直线

交双曲线的右支于

，

两点，交

：

于点

.若

，

，则双曲线的离心率

为（）

A．4

B．3

C．2

D．

2024-01-26更新 | 141次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题

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15-16高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直线面垂直证明线线垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，已知五面体

，其中

内接于圆

，

是圆

的直径，四边形

为平行四边形，且

平面

．

(1)证明：

；
(2)若

，

，且二面角

所成角

的正切值是2，试求该几何体

的体积．

2024-01-14更新 | 448次组卷 | 5卷引用：2016届江西省临川一中高三上学期期中理科数学试卷

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题根据韦达定理求参数

6 . 已知圆

为圆

上的点，过点

作

轴于点

，点

是直线

上一点，且满足

.
(1)求点

的轨迹

的方程；
(2)设

分别为轨迹

与

轴的左､右交点，

是轨迹

上不同于

的动点，直线

，

与直线

分别交于

两点，求

的最小值.

2024-01-13更新 | 119次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

7 . 在平面直角坐标系

中有双曲线

，以原点为圆心，原点到双曲线的右焦点的距离为半径作圆，当

时，两条渐近线与圆截得的扇形面积为

，则双曲线

的离心率为__________.

2024-01-12更新 | 67次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学（文）试题

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20-21高三上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线的中点弦

解题方法

弦长问题中点弦问题

8 . 过点

作直线交抛物线

于

，

两点，且点

恰为线段

中点，则

______.

2024-01-11更新 | 183次组卷 | 1卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题

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17-18高三上·天津河西·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 命题：“

，

”的否定为______.

2024-01-11更新 | 224次组卷 | 8卷引用：天津河西2017-2018学年高三上期中(理)数学试题

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14-15高三上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，

，

分别为

的中点，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)设

，若平面

与平面

所成锐二面角

，求

的取值范围．

2024-01-07更新 | 161次组卷 | 14卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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