1 . 设
是直角坐标平面上两条不同的直线，
分别是上的动点．P是
的中点，则（ ）
是直角坐标平面上两条不同的直线，分别是上的动点．P是的中点，则（ ）A．当 与 平行时，点P的轨迹是一条直线 |
| B．当与平行时，点P的轨迹是一条射线 |
| C．当与不平行时，点P能取遍平面上的所有点 |
| D．当与不平行时，点P不能取遍平面上的所有点 |
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解题方法
2 . 设
为平面，且
．若
与
所成的二面角为
，l与所成角为
，则与
所成的锐二面角为（ ）
为平面，且．若与所成的二面角为，l与所成角为，则与所成的锐二面角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 下列三个结论中所有正确结论的序号是（ ）
①若全集为
，集合
，则
；
②空集是任何一个集合的真子集；
③已知集合
与
，则
是
的充要条件．
①若全集为
，集合，则；②空集是任何一个集合的真子集；
③已知集合
与，则是的充要条件．| A．① | B．③ | C．①② | D．①③ |
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名校
4 . 命题p：“
”则
为_______________ .
”则为
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2022-08-30更新
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1006次组卷
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11卷引用：江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学（理）试题
江苏省扬州市仪征中学2019届高三学情摸底数学（理）试题（已下线）专题2 常用逻辑用语（讲）-《2020年高考一轮复习讲练测》（江苏版）（已下线）专题2 常用逻辑用语（练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（江苏版）江苏省徐州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题甘肃省临夏回族自治州广河县三甲集中学2019-2020学年高二上学期期末数学理试题福建省莆田砺志学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题宁夏银川市育才中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题
5 . 点
在焦点为
、
的椭圆
上，
交
轴于点
，且△
为正三角形，若
，则椭圆的标准方程为________ ．
在焦点为、的椭圆上，交轴于点，且△为正三角形，若，则椭圆的标准方程为
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6 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
，点
，
，
为
上的两点，在第一象限，满足
.
（1）求证：直线
过定点，并求定点坐标；
（2）设为上的动点，求
的取值范围；
（3）记△
的面积为
，△
的面积为
，求
的最小值.
中，抛物线，点，，为上的两点，在第一象限，满足.（1）求证：直线
过定点，并求定点坐标；（2）设
为上的动点，求的取值范围；（3）记△
的面积为，△的面积为，求的最小值.
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2021-10-08更新
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995次组卷
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7卷引用：上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题
上海市控江中学2021届高三上学期12月月考数学试题上海市控江中学2022届高三上学期开学考数学试题上海市杨浦区控江中学2022届高三上学期第一次月考（9月）数学试题（已下线）专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）9.6 三定问题及最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记
，其中O为坐标原点，则（ ）
，直线l与双曲线C的右支交于A，B两点，记，其中O为坐标原点，则（ ）| A．m的最小值为2，且此时l与x轴平行 | B．m的最小值为2，且此时l与x轴垂直 |
| C．m的最大值为2，且此时l与x轴平行 | D．m的最大值为2，且此时l与x轴垂直 |
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2021-09-07更新
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261次组卷
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4卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题（已下线）考向43 直线与圆锥曲线（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
名校
8 . 下列语句是命题的是（ ）
| A．小明很帅 | B．请把手机收起来！ |
C． | D． |
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2021-08-29更新
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405次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.1命题、定理、定义－2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）内蒙古自治区包头市第四中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.1 命题与量词（已下线）2.1 命题、定理、定义（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
9 . 已知
，B在圆
上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且
，设
，点P的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程，并证明直线
与
的斜率之积为定值；
(2)设E，F是曲线上的不同两点，O为坐标原点，
，求
的面积．
，B在圆上运动，过的中点M向y轴引垂线，垂足为N，且，设，点P的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程，并证明直线与的斜率之积为定值；(2)设E，F是曲线
上的不同两点，O为坐标原点，，求的面积．
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名校
10 . 设
分别为两条异面直线
的方向向量，且
，则异面直线所成的角为___________ .
分别为两条异面直线的方向向量，且，则异面直线所成的角为
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2021-12-23更新
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365次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
