1 . 已知直线与双曲线（，）交于，两点，且过原点和线段中点的直线的斜率为，则的值为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆和圆，过椭圆上一点引圆的两条切线，切点分别为．

（Ⅰ）若圆过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率的值；
（Ⅱ）设直线与、轴分别交于点，问当点在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

3 . 在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

4 . 命题的否定是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知为椭圆上的一个动点，弦分别过左右焦点，且当线段的中点在轴上时，．
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

6 . 已知抛物线与经过该抛物线焦点的直线在第一象限的交点为在轴和准线上的投影分别为点 ，，则直线的斜率为________．

7 . 已知顶点为坐标原点的抛物线与双曲线都过点,且它们有共同的一个焦点,则双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

8 . 如图,多面体中, 平面,底面是菱形,,四边形是正方形.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点,使得平面,若存在,求出的值；若不存在,说明理由.

9 . 椭圆的离心率为,且过其右焦点与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为.

（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆的一个动点,直线与椭圆交于两点,求面积的最大值.

10 . 已知条件： 在区间上单调递增，条件：，则是的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件