1 . 在如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，，平面平面，且．

（1）求证：平面;
（2）求二面角的正弦值;
（3）已知点在棱上，且异面直线与所成角的余弦值为，求线段的长．

2 . 设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．4

3 . 给出下列说法：
（1）命题“，”的否定形式是“，”；
（2）已知，则；
（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为，则回归直线方程为；
（4）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；
（5）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变.
其中正确说法的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 在中,,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率__________.

5 . 设椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为上顶点为.已知.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上在第一象限内一点,射线与椭圆的另一个公共点为,满足，直线交轴于点，的面积为.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点作不与轴垂直的直线交椭圆于（异于点）两点，试判断的大小是否为定值，并说明理由.

6 . 已知椭圆经过点和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.
（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.

7 . 已知方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线关于的对称直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．

9 . 给出下列四个说法：
①命题“，都有”的否定是“，使得”；
②已知、，命题“若，则”的逆否命题是真命题；
③是的必要不充分条件；
④若为函数的零点，则.
其中正确的个数为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知空间中两点,则长为

A．

B．

C．

D．