2021年吉林高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-第3页-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是60°，下列说法中正确的是（）

A．	B．向量与的夹角是60°
C．AC₁⊥DB	D．BD₁与AC所成角的余弦值为

2023-08-26更新 | 1399次组卷 | 35卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

2 . 如图，在四棱锥

中，

是以

为斜边的等腰直角三角形，

为

的中点．

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

间的距离．

2023-08-22更新 | 548次组卷 | 12卷引用：吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题

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20-21高二·天津和平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量垂直的坐标表示平面法向量的概念及辨析

名校

3 . 已知平面

，其中点

，法向量

，则下列各点中不在平面

内的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-07更新 | 593次组卷 | 19卷引用：吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2220次组卷 | 76卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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2021·江苏·一模

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，

，则2x－y＝（）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

2023-07-31更新 | 680次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·吉林通化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知双曲线

与点

.
(1)求过点

的弦

，使得

的中点为

；
(2)在（1）的前提下，如果线段

的垂直平分线与双曲线交于

、

两点，证明：

、

四点共圆.

2023-07-25更新 | 593次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

2023-07-04更新 | 1651次组卷 | 49卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题

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19-20高二下·江西赣州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

8 . 在四面体

中，点

在

上，且

，

为

中点，则

=（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 412次组卷 | 13卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题

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10-11高二上·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 若直线l的方向向量为

，平面α的法向量为

，则（）

A．l∥α	B．l⊥α
C．l⊂α	D．l与α斜交

2023-07-02更新 | 458次组卷 | 42卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面

名校

10 . 已知

是空间的一个基底，若

，

，则（）

A．

是空间的一个基底

B．

是空间的一个基底

C．

是空间的一个基底

D．

与

中的任何一个都不能构成空间的一个基底

2023-06-27更新 | 448次组卷 | 9卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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