2021年山西高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图所示，在平行六面体

中，

为

与

的交点，若

，

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-18更新 | 357次组卷 | 219卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示轨迹问题——椭圆

2 . 已知

为坐标原点，动点

满足

，其中

，且

，则动点

的轨迹方程是________.

2024-02-02更新 | 97次组卷 | 3卷引用：山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·山西大同·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 在四棱锥

中，E为棱AD的中点，PE⊥平面

，

，F为棱PC的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)若二面角

为

，求直线

与平面

所成角的正切值．

2024-01-14更新 | 481次组卷 | 7卷引用：山西省大同市第一中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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16-17高二上·湖北黄石·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角坐标公式法求平面向量的模

4 . 已知向量

，

，若

，则

与

的夹角为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-22更新 | 615次组卷 | 21卷引用：山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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15-16高二上·贵州黔东南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件椭圆定义及辨析

名校

5 . 已知

，则“

”是“曲线

表示椭圆”的（）

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

2023-12-12更新 | 607次组卷 | 47卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量垂直的坐标表示

名校

6 . 已知

，若

，则

________．

2023-11-12更新 | 263次组卷 | 16卷引用：山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题

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13-14高二上·山东东营·期末

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明正弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

7 .

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 2223次组卷 | 62卷引用：山西省大同市浑源县第七中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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21-22高二上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

用空间基底表示向量

名校

8 . 如图，已知平行六面体

，设

是底面

的中心，N是侧面

的对角线

上的点，且

．若

，求

的值．

2023-10-10更新 | 159次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市侯马市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 450次组卷 | 14卷引用：山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 538次组卷 | 36卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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