1 . 已知点
在椭圆
上，椭圆C的左右焦点分别为
，
，
的面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆
相切，记直线PA，PB的斜率分别为
，
.
（i）证明：
；
（ii）证明：直线AB过定点.
在椭圆上，椭圆C的左右焦点分别为，，的面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A，B在椭圆C上，直线PA，PB均与圆
相切，记直线PA，PB的斜率分别为，.（i）证明：
；（ii）证明：直线AB过定点.
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4590次组卷
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9卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）（已下线）专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点4 圆锥曲线中的定点、定值、定直线综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9-5 圆锥曲线大题基础：定点归类安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
2 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.(1)设平面
平面，证明：；(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
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2022-07-22更新
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4285次组卷
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9卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（原卷版）
名校
解题方法
3 . 设O为坐标原点，抛物线
与双曲线
有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交
于A，B两点，与
在第一象限内的交点为M，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线有共同的焦点F，过F与x轴垂直的直线交于A，B两点，与在第一象限内的交点为M，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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1384次组卷
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5卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题江西省余干中学2022-2023学年高二上学期（3—26班）第三次半月考（网课）数学试题（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）第35练 抛物线安徽省安庆市第二中学2023届高三下学期模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
.
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
中，，，，.(1)求证：
；(2)在
上是否存在点，使得平面，若存在，确定点位置并说明理由，若不存在，说明理由．
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2022-07-22更新
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2348次组卷
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13卷引用：山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.4 空间向量的应用（4类必考点）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（1）判断空间直线、平面的位置关系（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）河南省商丘市宁陵县高级中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）
名校
5 . 命题“∃x∈R，x≥1或x＞2”的否定是__________ ．
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4017次组卷
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6卷引用：山东省栖霞市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知命题p：∀x∈R，x2+x﹣a＞0为假命题，则实数a的取值范围是 __ .
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4113次组卷
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11卷引用：山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词（5类必考点）常用逻辑用语广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（3）陕西省西安市鄠邑区第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定练习
名校
7 . 命题
的否定是__ .
的否定是
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1317次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词（5类必考点）吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
8 . 判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)有理数都是实数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)∀x∈{x|x＞0}，x
2．
(1)有理数都是实数；
(2)至少有一个整数，它既能被11整除，又能被9整除；
(3)∀x∈{x|x＞0}，x
2．
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1514次组卷
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5卷引用：山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题
山东省泰安第三中学2022-2023学年高一上学期开学测试数学试题（已下线）专题1.10 全称量词与存在量词-重难点题型检测第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（重点）常用逻辑用语第一章 预备知识（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
解题方法
9 . 正方体
中.
(1)已知
，
，
分别为
，
中点.
①若过的截面与平面
平行，求此截面的面积；
②若
，
分别是
，
上动点，且
，求
长度的最小值；
(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，
，
，
到平面的距离分别为1，2，3，5，试求
与平面所成的角的正弦值.
中.(1)已知
，，分别为，中点.①若过
的截面与平面平行，求此截面的面积；②若
，分别是，上动点，且，求长度的最小值；(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，，，到平面的距离分别为1，2，3，5，试求与平面所成的角的正弦值.
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2022-07-20更新
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558次组卷
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2卷引用：山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 如图，在四面体
中，点
在棱
上，且满足
，点
，分别是线段
，
的中点，则用向量
，
，
表示向量
应为（ ）
中，点在棱上，且满足，点，分别是线段，的中点，则用向量，，表示向量应为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2094次组卷
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15卷引用：山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题
山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题山东省垦利第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第三章 空间向量与立体几何吉林省白城市通榆县毓才高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商城县观庙高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学（平行班）试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理 -【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）【市级联考】陕西省咸阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何河北省沧州市献县迎春中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
