名校
解题方法
1 . 中心在原点的椭圆的两个焦点是、,且、与椭圆短轴一个顶点构成边长为2的正三角形.直线与椭圆相切于点,过作直线的垂线与轴交于,直线与轴交于,点关于轴的对称点是.
(1)求椭圆的方程;
(2)求;
(3)求证:、、、、、六点在同一个圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)求;
(3)求证:、、、、、六点在同一个圆上.
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名校
解题方法
2 . 如图,在三棱锥中,⊥底面,.点,,分别为棱,,的中点,是线段的中点,,.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求平面PAC与平面EMN所成角的余弦值.
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2022-11-15更新
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348次组卷
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5卷引用:上海市格致中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆Γ:的左、右焦点分别为.直线l若与椭圆Γ只有一个公共点P,则称直线l为椭圆Γ的切线,P为切点.
(1)若直线l:y=x+2与椭圆相切,求椭圆的焦距;
(2)求证:椭圆Γ上切点为的切线方程为;
(3)记到直线l的距离为,到直线l的距离为,判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件?请给出你的结论和理由.
(1)若直线l:y=x+2与椭圆相切,求椭圆的焦距;
(2)求证:椭圆Γ上切点为的切线方程为;
(3)记到直线l的距离为,到直线l的距离为,判断“”是“直线l与椭圆Γ相切”的什么条件?请给出你的结论和理由.
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2022-11-06更新
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234次组卷
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4卷引用:上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题
上海市上海交通大学附属中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-42.1 椭圆 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
4 . 已知四棱锥的底面ABCD是正方形,SA⊥底面ABCD,E是SC上的任意一点. (1)求证:平面EBD⊥平面SAC;
(2)设,求点A到平面SBD的距离;
(3)当的值为多少时,二面角的大小为?
(2)设,求点A到平面SBD的距离;
(3)当的值为多少时,二面角的大小为?
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2022-11-05更新
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732次组卷
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9卷引用:上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市实验学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版(2019)四川省绵阳中学2022届高三上学期第一次质量检测数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三下学期月考二数学(理)试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02(新高考专用)(已下线)专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 如图,在五棱锥中,平面,、三角形是等腰三角形.(1)求证:平面平面:
(2)求直线与平面所成角的大小;
(2)求直线与平面所成角的大小;
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2022-11-04更新
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640次组卷
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6卷引用:上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元测试(基础版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图,在直棱柱中,,,D,E,F分别是,,的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面DEF所成角的大小.
(1)求证:;
(2)求与平面DEF所成角的大小.
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2022-11-25更新
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551次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线经过点,离心率2,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线的斜率均存在,求证:为定值;
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点,使得直线l绕点无论怎么转动,都有成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线的斜率均存在,求证:为定值;
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点,使得直线l绕点无论怎么转动,都有成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-11-13更新
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835次组卷
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4卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市位育中学2023届高三三模数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
8 . 已知椭圆,的离心率相同.点在椭圆上,、在椭圆上.
(1)若求点的轨迹方程;
(2)设的右顶点和上顶点分别为、,直线、分别是椭圆的切线,、为切点,直线、的斜率分别是、,求的值;
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点,且若是中点,求证:、、三点共线(为坐标原点).
(1)若求点的轨迹方程;
(2)设的右顶点和上顶点分别为、,直线、分别是椭圆的切线,、为切点,直线、的斜率分别是、,求的值;
(3)设直线、分别与椭圆相交于、两点,且若是中点,求证:、、三点共线(为坐标原点).
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2022-11-19更新
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459次组卷
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2卷引用:上海市杨浦区复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图,已知是底面为正方形的长方体,,,为的中点,
(1)求证:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:直线平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2022-11-16更新
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519次组卷
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7卷引用:专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)
(已下线)专题01空间直线与平面(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4 空间向量在立体几何中的应用(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省日照市日照第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图1,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,O为DE的中点,AB=AC=,BC=4.将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使得平面A1DE⊥平面BCED,如图2.
(1)求证:A1O⊥BD;
(2)求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
(3)线段A1C上是否存在点F,使得直线DF和BC所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:A1O⊥BD;
(2)求直线A1C和平面A1BD所成角的正弦值;
(3)线段A1C上是否存在点F,使得直线DF和BC所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2022-10-24更新
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449次组卷
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2卷引用:上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题