名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，过点
，斜率为
的直线
与
交于
，
两点，且
为
的中点，则
__________ ．
，过点，斜率为的直线与交于，两点，且为的中点，则
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2023-12-21更新
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347次组卷
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3卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题
四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
2 . 已知
，
分别是椭圆
的上、下焦点，点在椭圆上，则（ ）
，分别是椭圆的上、下焦点，点在椭圆上，则（ ）A．的长轴长为 | B．的短轴长为 |
C．的坐标为 | D． 的最小值为 |
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458次组卷
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3卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题
名校
3 . 在空间直角坐标系
中，点
到
平面的距离为（ ）
中，点到平面的距离为（ ）| A．1 | B．3 | C．7 | D． |
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362次组卷
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4卷引用：四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题
4 . “
，
是奇数”的否定是（ ）
，是奇数”的否定是（ ）A． ，不是奇数 | B．，不是奇数 |
C． ，不是奇数 | D．，是奇数 |
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解题方法
5 . 设全集
，集合
，集合
．
(1)若“
”是“
”的充分条件，求实数a的取值范围；
(2)若
，求实数a的取值范围．
，集合，集合．(1)若“
”是“”的充分条件，求实数a的取值范围；(2)若
，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
经过点
，直线
和
为双曲线的两条渐近线．
(1)求双曲线的方程；
(2)设直线
与双曲线交于，两点，直线
与双曲线交于，两点，若与的斜率互为相反数，求直线的斜率．
经过点，直线和为双曲线的两条渐近线．(1)求双曲线
的方程；(2)设直线
与双曲线交于，两点，直线与双曲线交于，两点，若与的斜率互为相反数，求直线的斜率．
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解题方法
7 . 已知拋物线
：
的焦点为
.
(1)求拋物线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线交于A，B两点，
为坐标原点，设点
关于直线
的对称点为，求四边形
面积的最小值.
：的焦点为.(1)求拋物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于A，B两点，为坐标原点，设点关于直线的对称点为，求四边形面积的最小值.
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8 . 设全集
，集合
，集合
．
(1)求
；
(2)有三个条件：①
，②
，③“”是“”的必要条件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数
的取值范围．
，集合，集合．(1)求
；(2)有三个条件：①
，②，③“”是“”的必要条件，从这三个条件中任选一个作为已知条件，求实数的取值范围．
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名校
9 . 已知点
.
(1)若
，且
，求
的坐标；
(2)求以
为邻边的平行四边形的面积.
.(1)若
，且，求的坐标；(2)求以
为邻边的平行四边形的面积.
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解题方法
10 . 如图，在等腰梯形
中，//
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面
的距离；
(3)若点在线段
上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的取值范围．
中，//，，四边形为矩形，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)若点
在线段上运动，设平面与平面的夹角为，试求的取值范围．
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