1 . 设是非零向量，则是成立的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

2 . 命题“”的否定为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设，为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线的渐近线于，两点，且点，分别在第一、三象限，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的离心率是，过点的动直线与椭圆相交于，两点，当直线与轴垂直时，直线被椭圆截得的线段长为.
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在与点不同的定点，使得恒成立?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，四边形是圆柱底面的内接矩形，是圆柱的母线.

       

(1)证明：在侧棱上存在点，使平面；
(2)在（1）的条件下，设二面角为，，，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是菱形，是正三角形，是的中点，

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，过右焦点的直线与椭圆相交于（异于）两点.
(1)若直线的斜率为1，求；
(2)若直线与直线相交于点，求证：三点共线.

9 . 如图，在四面体中，分别是的中点，是和的交点，为空间中任意一点，则（       ）

A．四点共面

B．

C．为直线的方向向量

D．

10 . 如图，已知三棱柱的侧棱垂直于底面，.

(1)求证：；
(2)若，求异面直线与所成角的余弦值.