1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 已知曲线，则（       ）

A．关于原点对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．为的一个顶点

3 . 如图1，曲线C：为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用.如图2，苜蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆驶入环道后再自右侧切向汇入主路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状给出下列结论正确的是（　　）

A．曲线C只有两条对称轴

B．曲线C仅经过1个整点（即横、纵坐标均为整数的点）

C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2

D．过曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2

5 . 笛卡尔､牛顿都研究过方程，关于这个方程表示的曲线有下列说法，其中正确的有（       ）

A．该曲线不关于y轴对称

B．该曲线关于原点对称

C．该曲线不经过第三象限

D．该曲线上有且只有三个点的横､纵坐标都是整数

6 . 已知曲线：，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则曲线表示双曲线

B．曲线可能表示一个圆

C．若曲线是椭圆，则其长轴长为

D．若，则曲线中过焦点的最短弦长为

7 . 已知曲线的方程为．（       ）

A．当时，曲线是半径为2的圆

B．当时，曲线为双曲线，其渐近线方程为

C．存在实数，使得曲线为离心率为的双曲线

D．“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件

8 . 若直线经过点，则实数的值（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 直线y＝x＋b与曲线有且仅有一个公共点，则实数b的取值集合为（       ）

A．{，}	B．[﹣1，1]{ }
C．[﹣1，1){}	D．(﹣1，1]{ }

10 . 已知曲线（为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当时，若点在曲线上，则或.
其中，所有正确结论的序号是_________.
（ii）当时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是_________.（写出一个即可）