安徽高中数学人教A版选修2-1 2.4.1 抛物线及其标准方程试题/习题及答案-适中-组卷网

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11-12高二上·山东临沂·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线

与直线

相交于A、B两点．
(1)求证：

；
(2)当

的面积等于

时，求k的值．

2023-09-18更新 | 703次组卷 | 42卷引用：2010-2011学年山东省临沂第一中学高二上学期学业水平测试数学试卷

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 994次组卷 | 19卷引用：新高考课改专家2021届高三数学命题卷试题

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19-20高二上·安徽阜阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程根据韦达定理求参数

名校

3 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为l，若点P在C上，过点P作PE垂直于l，交l于E，△PEF是边长为8的正三角形．
(1)求C的方程；
(2)过点

的直线m与C交于A、B两点，若

，求直线m的方程．

2022-05-05更新 | 253次组卷 | 5卷引用：安徽省阜阳市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

4 . 如图，过抛物线

的焦点

的直线依次交抛物线及准线于点

，若

，且

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 1849次组卷 | 58卷引用：安徽省蚌埠市2010年高三第三次质检数学试题（理科）

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20-21高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的轨迹方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝6，则此抛物线方程为（）

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．y²＝x

2021-09-30更新 | 2848次组卷 | 22卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题

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17-18高二上·辽宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形基本（均值）不等式的应用抛物线定义的理解

名校

6 . 抛物线

的焦点为

，已知点

，

为抛物线上的两个动点，且满足

，过弦

的中点

作抛物线准线的垂线

，垂足为

，则

的最大值为______.

2021-09-21更新 | 1094次组卷 | 21卷引用：安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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2018·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

7 . 设

，其中

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-11更新 | 572次组卷 | 9卷引用：【全国省级联考】湖北省2018届高三4月调研考试理科数学试题

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20-21高二上·安徽宣城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 设

是抛物线

上的一个动点，若点

为

，则

的最小值为________________．

2021-02-02更新 | 474次组卷 | 1卷引用：安徽省宣城市2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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2019·江西抚州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

与抛物线

有共同的焦点

，且点

到双曲线

的渐近线的距离等于1，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-29更新 | 1510次组卷 | 11卷引用：【校级联考】江西省临川第一中学等九校2019届高三3月联考数学（文）试题

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20-21高二上·安徽安庆·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知点

是抛物线

上一点，设

到此抛物线准线的距离是

，到直线

的距离是

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-16更新 | 149次组卷 | 2卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(普通班)上学期第二次质量检测文科数学试题

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