名校
1 . 如图,三棱柱中,侧面底面,,,,点是棱的中点,,.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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7日内更新
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2030次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高三下学期四月调考数学试卷
2 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为4的正方形,则( )
A.异面直线与所成角大小为 |
B.二面角的平面角的余弦值为 |
C.存在一个体积为的圆柱体可整体放入此八面体内. |
D.此八面体的内切球表面积为 |
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3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,,三角形为等边三角形,点分别为的中点.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为时,求直线与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:直线平面PAD;
(2)当二面角为时,求直线与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
4 . 在《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.在如图所示的“阳马”中,侧棱底面ABCD,.记的重心为G.
(1)求点G到平面PBC的距离.
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小.
(1)求点G到平面PBC的距离.
(2)求平面GBD与平面PBC夹角的大小.
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2024-01-16更新
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214次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图1,是边长为3的等边三角形,点分别在线段,上,,,沿将折起到的位置,使得,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且,当直线与平面所成角为时,求平面与平面夹角的正切值.
(1)求证:平面平面;
(2)若点在线段上,且,当直线与平面所成角为时,求平面与平面夹角的正切值.
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名校
解题方法
6 . 设三棱锥的三条侧棱SA,SB,SC两两相互垂直,,,,其顶点都在球O的球面上,则球心O到平面ABC的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-04更新
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365次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考(期中考试)数学试卷(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
7 . 已知m,n是两条不同直线,方向向量分别是,;,,是三个不同平面,法向量分别是,,,下列命题不正确 的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2023-11-18更新
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251次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
8 . 如图所示,在三棱锥中,平面,,为上一点且,,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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128次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 如图,在五边形中,四边形是矩形,,为正三角形,将沿着折起,使得点到达点的位置,且平面平面,点,分别为线段,的中点,点在线段上,且,若平面.求:
(1)的值;
(2)点到平面的距离.
(1)的值;
(2)点到平面的距离.
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2023-11-09更新
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132次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,则直线与直线所成角的余弦值的最大值为__________ .
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2023-11-09更新
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189次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题