1 . 在矩形中,,E为线段的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在从起始到结束的翻折过程中,( )
A.存在某位置,使得 |
B.存在某位置,使得 |
C.的长为定值 |
D.与所成角的正切值的最小值为 |
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2 . 如图,棱长为的平行六面体中,,点分别是棱的中点,与平面交于点,则下列说法正确的是( )
A.平面 |
B.直线与直线所成角的余弦值等于 |
C. |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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3 . 在长方体中,,E为的中点,点P满足,则( )
A.若M为的中点,则三棱锥体积为定值 |
B.存在点P使得 |
C.当时,平面截长方体所得截面的面积为 |
D.若Q为长方体外接球上一点,,则的最小值为 |
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4 . 正方体中,分别为的中点,点满足,则错误的有( )
A.平面 |
B.三棱锥的体积与点的位置有关 |
C.的最小值为 |
D.当时,平面PEF截正方体的截面形状为五边形 |
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5 . 正方体的棱长为,平面展开图为图①.、分别为棱与面对角线中点.则下列说法正确的是( )
A.面 |
B. |
C.到面的距离为 |
D.三棱锥的外接球必切于正方体一个面 |
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6 . 在长方体中,,线段有一动点,过作平行于的平面交与点.当直线与平面所成角最大时,________ .
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7 . 在正方体中,,点P满足,其中,,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为 |
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8 . 如图,棱长为的正方体中,为线段上的动点(不含端点),以下正确的是
①;
②存在点,使得//面;
③的最小值为;
④存在点,使得与面所成线面角的余弦值为.
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9 . 如图,在棱长为1的正方体中,M,N分别是,的中点,为线段上的动点,则下列说法正确的是( )
A.一定是异面直线 |
B.存在点,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.过M,N,P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1342次组卷
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3卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
解题方法
10 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.直线被球截得的弦长为 |
C.过直线的平面截球所得的所有截面圆中,半径最小的圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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