1 . 如图,在棱长为2的正方体中,点分别是线段的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
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2023-10-27更新
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467次组卷
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3卷引用:湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】
解题方法
2 . 已知四棱锥的底面是直角梯形,,,底面,且,点为的中点.
(1)求证:平面;
(2)平面内是否存在点,使平面?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)平面内是否存在点,使平面?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.
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2023-10-23更新
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1340次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题广东省深圳市宝安区2023-2024学年高二上学期11月调研数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 直线与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知空间中三点,,,则下列说法正确的是( )
A.与是共线向量 | B.与同向的单位向量是 |
C.和夹角的余弦值是 | D.平面的一个法向量是 |
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2023-10-18更新
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573次组卷
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9卷引用:湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省聊城颐中外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰学院附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷02(前三章:空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 在四棱锥中,平面,底面是正方形,E,F分别在棱,上且,.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)证明:∥平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-10-18更新
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1149次组卷
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8卷引用:湖北省A9高中联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 如图所示,正方形所在平面与梯形所在平面垂直,,,,.
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
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2023-10-14更新
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838次组卷
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35卷引用:湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 在棱长为4的正方体中,点,分别为棱,的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且,则线段的长度的最小值为__________ .
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2023-10-13更新
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135次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,将菱形纸片沿对角线折成直二面角,,分别为,的中点,是的中点,,则折后直线与平面所成角的正弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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261次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD,,,M是线段BF上的一动点,过点M和直线AD的平面与FC,EC分别交于P,Q两点.
(1)若M为BF的中点,请在图中作出线段PQ,并说明P,Q的位置及理由;
(2)线段BF上是否存在点M,使得直线AC与平面所成角的正弦值为?若存在,求出MB的长;若不存在,请说明理由.
(1)若M为BF的中点,请在图中作出线段PQ,并说明P,Q的位置及理由;
(2)线段BF上是否存在点M,使得直线AC与平面所成角的正弦值为?若存在,求出MB的长;若不存在,请说明理由.
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2023-10-13更新
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497次组卷
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4卷引用:湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在长方体中,,,点,,,分别在棱,,,上,,,.
(1)证明:;
(2)求到平面的距离;
(1)证明:;
(2)求到平面的距离;
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2023-10-13更新
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212次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在四棱锥中,底面为直角梯形,,侧面底面,且分别为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-10-11更新
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993次组卷
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22卷引用:湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何重庆市渝北中学2023届高三上学期9月月考数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题四川省成都市成都市第七中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞市七校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题