1 . 如图，在长方体中，，，为的中点．
   
(1)证明：；
(2)求直线与平面夹角的正弦值．

2 . 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，．

   

(1)证明：平面；
(2)在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角的余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由．

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（       ）．
   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．平面与平面的夹角的余弦值为

6 . 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=4，沿EF将四边形AEFB折成四边形，使点在平面CDEF上的射影H在直线DE上．

(1)求证：平面⊥平面；
(2)求证：∥平面；
(3)求直线HC与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面平面，P为的中点，，．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)设M为的中点，求二面角的余弦值．

8 . 在如图所示的四棱锥中，，，，，，且，则直线与平面所成角的正弦值为_________．

9 . 1.在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，M是的中点.

(1)求证：；
(2)求平面与平面所夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在一点N，使得直线与平面所成的角是，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

10 . 以下说法正确的是（       ）

A．若向量可是空间的一个基底，则也是空间的一个基底.

B．空间的任意两个向量都是共面向量.

C．若两条不同直线，的方向向量分别是，，则.

D．若两个不同平面，的法向量分别是，，且，，则