襄阳高中数学人教A版选修2-1 3.2 立体几何中的向量方法试题/习题及答案-较易-组卷网

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23-24高二上·河北承德·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别是棱AB，BC上的动点，且

．

(1)求证：

；
(2)当三棱锥

的体积取得最大值时，求平面

与平面BEF的夹角的正弦值．

2023-12-14更新 | 480次组卷 | 2卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量共线的判定空间向量的数乘运算空间向量夹角余弦的坐标表示求平面的法向量

名校

2 . 已知空间中三点，，，则下列结论错误的是（）

A．与是共线向量	B．与同向的单位向量是
C．与夹角的余弦值是	D．平面的一个法向量是

2023-09-06更新 | 2215次组卷 | 76卷引用：湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二下·江苏淮安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 已知四棱锥

的底面为正方形，

平面

，

，点

是

的中点，则点

到直线

的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-29更新 | 2075次组卷 | 22卷引用：湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 直三棱柱

中，

，M，N分别是

的中点，

，则

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-14更新 | 292次组卷 | 1卷引用：湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

5 . 已知平面

的一个法向量

，点

在

内，则平面外一点

到平面

的距离为（）

A．4

B．2

C．

D．3

2022-12-12更新 | 662次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图

，已知

是边长为

的正三角形，

，

分别是

，

边的中点，将

沿

折起，使点

到达如图

所示的点

的位置，

为

边的中点．

(1)证明：

平面

．
(2)若平面

平面

，求平面

与平面

夹角的余弦值．

2022-09-29更新 | 566次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在底面为矩形的四棱锥

中，

底面

，

为棱

上一点，且

，

以

为坐标原点，

的方向为

轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系．

(1)写出

，

四点的坐标

(2)求

，

2022-09-29更新 | 463次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 在空间直角坐标系

中，

，

，则（）

A．

B．点

到平面

的距离是

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．

与平面

所成角的正弦值为

2022-09-29更新 | 607次组卷 | 5卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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22-23高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

9 . 在《九章算术》中，四个面都是直角三角形的三棱锥被称为“鳖臑”.在鳖臑

中，

底面

，则（）

A．可能成立	B．可能成立
C．一定成立	D．可能成立

2022-09-29更新 | 379次组卷 | 4卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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22-23高二上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在正四棱柱

中，

是棱

的中点，点

在棱

上，且

.若过点

的平面与直线

交于点

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-23更新 | 640次组卷 | 6卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题

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