解题方法
1 . 四棱锥
的顶点均在球
的球面上，底面
为矩形，平面
平面，
，
，
，则到平面
的距离为（ ）
的顶点均在球的球面上，底面为矩形，平面平面，，，，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知点
在水平面
内，从出发的三条两两垂直的线段
位于的同侧，若
到的距离分别为
，则
的值为（ ）
在水平面内，从出发的三条两两垂直的线段位于的同侧，若到的距离分别为，则的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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解题方法
3 . 如图，棱长为
的正方体
的内切球为球，
，
分别是棱
，
的中点，
在棱
上移动，则（ ）
的正方体的内切球为球，，分别是棱，的中点，在棱上移动，则（ ）
A．对于任意点， 平面 |
B．直线 被球截得的弦长为 |
C．过直线的平面截球所得的所有截面圆中，半径最小的圆的面积为 |
D．当为的中点时，过，，的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
4 . 若在长方体中，
．则四面体
与四面体
公共部分的体积为（ ）
中，．则四面体与四面体公共部分的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，从长、宽、高分别为a，b，c的长方体
中截去部分几何体后，所得几何体为三棱锥
．下列四个结论中，所有正确结论的个数是（ ）．
①三棱锥的体积为
；
②三棱锥的每个面都是锐角三角形；
③三棱锥中，二面角
不会是直二面角；
④三棱锥中，三个侧面与底面所成的二面角分别记为，
，
，则
．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
6 . 如图，在长方体中，
，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ，都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱，， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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解题方法
7 . 在正三棱锥中，
的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，的边长为6，侧棱长为8，E是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-13更新
|
507次组卷
|
2卷引用：广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体中，F为线段
的中点，E为线段
上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
中，F为线段的中点，E为线段上的动点，则下列四个结论正确的是（ ）
A．存在点E，使 平面 |
B．三棱锥 的体积随动点E变化而变化 |
C．直线与 所成的角不可能等于 |
D．存在点E，使 平面 |
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2024-03-12更新
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0次组卷
|
3卷引用：北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
名校
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体中，
，
分别为
，
的中点，点在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是（ ）．
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是（ ）．A． | B． |
C． | D．4a |
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名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为2的正方体中，P为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）
A．直线 与所成的角不可能是 |
B．当 时，点 到平面 的距离为 |
C．当时， |
D．若 ,则二面角 的平面角的正弦值为 |
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