1 . 如图，棱长为的正方体中，为线段上的动点（不含端点），以下正确的是______

   

①；

②存在点，使得//面；

③的最小值为；

④存在点，使得与面所成线面角的余弦值为.

2 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论中正确结论的序号是_____．
 
①若保持，则点在底面内运动路径的长度为
②三棱锥体积的最大值为
③若，则二面角的余弦值的最大值为
④若则与所成角的余弦值的最大值为

3 . 在棱长为的正方体中，点，，，分别为线段，，，的中点，点为线段的动点，则下列说法正确的是___________.

①异面直线与所成角的余弦值为；②当为线段的中点时，点，，，四点共面：③对任意点的点，都有平面平面；④三棱锥的外接球的表面积为.

4 . 已知点，，，，过点P作平面OAB，H为垂足，则点H的坐标是_________.

5 . 若平面的一个法向量为，，，，则点到平面的距离为_________．

6 . 已知正三棱柱的所有棱长均为2，为线段上的动点，则到平面的最大距离为________.

7 . 已知平面内一点，点在平面外，若的一个法向量为，则到平面的距离为______________．

8 . 已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____.

9 . 在三棱锥中，底面，是的中点，已知，则异面直线BC与AD所成角的余弦值为______．

10 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是.则与所成角的余弦值为________.