名校
1 . 如图1，在
中，D，E分别为
的中点；O为
的中点，
，
，将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图2，点F是线段
上的一点（不包含端点）．
；
(2)若直线
和平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，D，E分别为的中点；O为的中点，，，将沿折起到的位置，使得平面平面，如图2，点F是线段上的一点（不包含端点）．
；(2)若直线
和平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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2023-11-27更新
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1015次组卷
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6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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775次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在三棱台
中，
为
中点，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，平面
与平面
所成二面角大小为
，求三棱锥
的体积.
中，为中点，，，. (1)求证：
平面；(2)若
，，平面与平面所成二面角大小为，求三棱锥的体积.
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2023-08-12更新
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1838次组卷
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9卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）
名校
4 . 已知正三棱锥
的底面边长等于
，顶点P在底面ABC内的投影为O，点O在侧面PAB内的投影为D，连接PD与棱AB交于点E．
(1)证明：点E是棱AB的中点；
(2)若点D是
的重心，求直线CD与平面PAC所成角的正弦值．
的底面边长等于，顶点P在底面ABC内的投影为O，点O在侧面PAB内的投影为D，连接PD与棱AB交于点E．(1)证明：点E是棱AB的中点；
(2)若点D是
的重心，求直线CD与平面PAC所成角的正弦值．
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2023-04-18更新
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995次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
名校
5 . 如图1，已知
是直角梯形，
，，
，D在线段
上，
．将
沿
折起，使平面
平面
，连接PB，PC，设PB的中点为
，如图2所示．对于图2，下列选项错误 的是（ ）
是直角梯形，，，，D在线段上，．将沿折起，使平面平面，连接PB，PC，设PB的中点为，如图2所示．对于图2，下列选项A．平面 |
B． 与平面所成角的正弦值为 |
C． |
D．平面 平面 |
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2023-02-22更新
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500次组卷
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2卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，
是棱的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值的取值范围.
中，，是棱的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角余弦值的取值范围.
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2023-02-21更新
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375次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市龙华高级中学、格致中学2022-2023学年高二下学期5月段考数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点，分别在
，
，且
，
.设
.
（1）当异面直线
与
所成角的大小为
，求
的值
（2）当
时，求二面角
的大小.
中，，，，点，分别在，，且，.设.（1）当异面直线
与所成角的大小为，求的值（2）当
时，求二面角的大小.
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2020-12-11更新
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241次组卷
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3卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
