名校
1 . 如图，在四棱锥
中，已知
，
是等边三角形，
为
的中点.
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，已知，是等边三角形，为的中点.
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的正弦值.
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2024-03-12更新
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391次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面
，则（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（ ）A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在多面体
中，四边形为平行四边形，且
平面，且
.点
分别为线段
上的动点，满足
.
(1)证明：直线
平面
；
(2)是否存在
，使得直线与平面
所成角的正弦值为
？请说明理由.
中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.(1)证明：直线
平面；(2)是否存在
，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.
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2024-01-31更新
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1328次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 正方体
的棱长为
，，
，
分别为
，
，
的中点，则（ ）
的棱长为，，，分别为，，的中点，则（ ）A． |
B．直线 与直线 夹角是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．直线 与平面平行 |
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2024-01-21更新
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278次组卷
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2卷引用：四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
5 . 在三棱锥
中，
是边长为4的正三角形，平面
平面
，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值的大小.
中，是边长为4的正三角形，平面平面，，分别为的中点. (1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值的大小.
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2024-01-07更新
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1758次组卷
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14卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题（3）陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期10月联合调研数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题上海市市西中学2024届高三上学期期中数学试题福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高二(新疆班)下学期期中数学试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校2024届高三上学期第七十六届期末联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，多面体中，面为正方形，
平面
，且
为棱的中点，
为棱上的动点.
(1)证明：当为棱的中点时，平面
；
(2)是否存在点，使得
；若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点.(1)证明：当
为棱的中点时，平面；(2)是否存在点
，使得；若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 如图，长方体中，底面是边长为的正方形，侧棱
，
为棱的中点．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角．
中，底面是边长为的正方形，侧棱，为棱的中点．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角．
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解题方法
8 . 已知直线
的方向向量
，
为直线外一点. 若点
为直线外一点，则P到直线上任意一点
的距离可能为（ ）
的方向向量，为直线外一点. 若点为直线外一点，则P到直线上任意一点的距离可能为（ ）| A．2 | B． | C． | D．1 |
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9 . 在四棱锥中，底面是正方形，为棱
的中点，
，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面是正方形，为棱的中点，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图所示，在三棱锥
中，
，直线
两两垂直，点
分别为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
中，，直线两两垂直，点分别为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-12-29更新
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969次组卷
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5卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
