高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-适中-组卷网

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21-22高二·全国·单元测试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点面距离线面垂直证明线线垂直

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝AC＝4，D，E分别是AC，AB边上的中点，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁C＝A₁D，如图2．

(1)求证：DE⊥A₁C；
(2)求点C到平面A₁BE的距离．

2022-04-06更新 | 296次组卷 | 3卷引用：第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）

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17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

2 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，BC＝2，AA₁＝3，则点B到直线A₁C的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．1

2020-09-26更新 | 3521次组卷 | 8卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试

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18-19高一下·广东广州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数二面角的概念及辨析

名校

3 . 如图，将边长为

的正方形

沿对角线

折成大小等于

的二面角

分别为

的中点，若

，则线段

长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2019-08-06更新 | 640次组卷 | 4卷引用：广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20345次组卷 | 78卷引用：2019年北京市高考数学试卷（理科）

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2019·河北唐山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

5 . 已知直四棱柱

的所有棱长相等，

，则直线

与平面

所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2019-03-11更新 | 879次组卷 | 4卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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18-19高二上·天津静海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量的数量积运算

名校

6 . 在正四面体

中，棱长为2，且E是棱

中点，则

的值为__________.

2019-02-14更新 | 2901次组卷 | 10卷引用：【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

7 . 一个与球心距离为1的平面截球体所得的圆面面积为

，则球的表面积为

A．	B．
C．	D．

2018-11-28更新 | 477次组卷 | 1卷引用：人教版全能练习必修2 第一章 7.2 柱、椎、台的体积、7.3 球

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16-17高二下·吉林延边·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法

名校

8 . 如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ABC＝

，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB₁＝2.

(1)求证：AB₁∥平面BC₁D；
(2)求异面直线AB₁与BC₁的夹角．

2018-11-08更新 | 1308次组卷 | 20卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

空间向量及其加减运算空间向量的加减运算

9 . 在六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中,化简

,并在图中标出化简结果的向量.

2018-10-09更新 | 1383次组卷 | 6卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.1.1空间向量及其加减运算

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17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面

10 . 若

是三个不共面向量，则向量

是否共面？请说明理由．

2018-09-25更新 | 777次组卷 | 2卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试

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