名校
解题方法
1 . 已知球O的表面积为
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为
的外心，棱AB与球面交于点P．若
平面
，
平面
，
平面
，
平面
，
且
与
之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则
的周长为______ .
，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为
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2024-03-15更新
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1757次组卷
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7卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题
名校
2 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱．在堑堵
中，
，M是
的中点，
，N，G分别在棱
，
上，且
，
，平面
与
交于点H，则
＝
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2023-10-16更新
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255次组卷
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10卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题
辽宁省县级重点高中协作体2022届高三下学期模拟考试数学试题2022届山东省泰安市高考全真模拟数学试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）专题32 空间向量及其应用-2河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 已知空间向量
两两夹角均为
，且
.若向量
满足
，则
的最小值是（ ）
两两夹角均为，且.若向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2023-08-25更新
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906次组卷
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6卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算
名校
解题方法
4 . 如图所示，在正方体
中，点F是棱
上的一个动点(不包括顶点)，平面
交棱
于点E，则下列命题中正确的是( )
中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是( )A．存在点F，使得 为直角 |
B．对于任意点F，都有直线∥平面 |
C．对于任意点F，都有平面 平面 |
D．当点F由 向A移动过程中，三棱锥 的体积逐渐变大 |
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2022-05-19更新
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2074次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
名校
解题方法
5 . 已知
，
是两个单位向量，且夹角为
，则
与
数量积的最小值为（ ）
，是两个单位向量，且夹角为，则与数量积的最小值为（ ）A．－ | B．－ |
| C． | D． |
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2021-09-18更新
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279次组卷
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9卷引用：【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（理）试题1
【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（理）试题1【市级联考】辽宁省大连市2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题【市级联考】东北三省四市2019届高三第一次模拟数学（理）试题2湖南师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题河北省唐山市唐山一中2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一（2班）下学期期中考试数学试题（已下线）第24讲 平面向量的数量积及其应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册河南省济源市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 如图，在四棱柱中，点
和
分别为
和
的中点,侧棱
底面
.
（1）求证：
//平面
；
（2）求二面角
的正弦值
中，点和分别为和的中点,侧棱底面.（1）求证：
//平面；（2）求二面角
的正弦值
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2020-01-17更新
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703次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题
辽宁省沈阳市四校协作体2017-2018学年高三联合考试理科数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题黑龙江省大庆市让胡路区铁人中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省苏州市常熟中学2019-2020学年高一(15.16班)下学期六月质量检测数学试题（已下线）1.4.3+运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
