名校
1 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,;
(3)设实数使得对恒成立,求的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求证:当时,;
(3)设实数使得对恒成立,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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1595次组卷
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3卷引用:北京市石景山区2024届高三上学期期末数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)写出实数的一个值,使得恒成立,并证明.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)当时,求函数在上的最小值;
(3)写出实数的一个值,使得恒成立,并证明.
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2024-02-27更新
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778次组卷
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3卷引用:北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高三下学期统考四(开学考)数学试题
名校
3 . 设函数,曲线在原点处的切线为x轴,
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
(1)求a的值;
(2)求方程的解;
(3)证明:
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名校
4 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)若函数在区间上无零点,求的取值范围.
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5 . 已知函数,,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)求证:有且仅有一个零点.
(1)当时,求的单调区间;
(2)求证:有且仅有一个零点.
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2023-10-18更新
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486次组卷
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2卷引用:北京市八一学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数 在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)求证:恒成立.(参考数据:
(1)求的值;
(2)求证:恒成立.(参考数据:
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2023-10-17更新
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458次组卷
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2卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2024届高三10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,是常数.
(1)求函数的图象在点处的切线的方程;
(2)证明函数的图象在直线的下方;
(3)讨论函数零点的个数.
(1)求函数的图象在点处的切线的方程;
(2)证明函数的图象在直线的下方;
(3)讨论函数零点的个数.
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8 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)当时,求的零点个数;
(3)证明:是为单调函数的充分而不必要条件.
(1)若曲线在点处的切线斜率为0,求的值;
(2)当时,求的零点个数;
(3)证明:是为单调函数的充分而不必要条件.
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9 . 已知函数与的图象关于直线对称,若,构造函数.
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
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名校
10 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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497次组卷
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12卷引用:北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题
北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题