名校
1 . 曲线
在点
处的切线方程为（ ）
在点处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-16更新
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1539次组卷
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4卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)求曲线
在
处切线的斜率；
(2)求函数
的极大值；
(3)设
，当
时，求函数
的零点个数．并说明理由．
，．(1)求曲线
在处切线的斜率；(2)求函数
的极大值；(3)设
，当时，求函数的零点个数．并说明理由．
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2022-01-14更新
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1486次组卷
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6卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
4 . 
（ ）
（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根，记较小的实数根为
，求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，记较小的实数根为，求证：.
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2022-01-11更新
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594次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题
名校
6 . 记
分别为函数
的导函数.若存在
，满足
且
，则称为函数与的一个“
点”.已知
，函数
与
，给出下列四个结论：
①存在正数
，使得与恰有1个“点”；
②存在正数，使得与恰有2个“点”；
③存在负数，使得与恰有1个“点”；
④存在负数，使得与恰有2个“点”；
其中所有正确结论的序号是___________ .
分别为函数的导函数.若存在，满足且，则称为函数与的一个“点”.已知，函数与，给出下列四个结论：①存在正数
，使得与恰有1个“点”；②存在正数
，使得与恰有2个“点”；③存在负数
，使得与恰有1个“点”；④存在负数
，使得与恰有2个“点”；其中所有正确结论的序号是
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2022-01-10更新
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1003次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
7 . 已知函数
，
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
，
时，求证：
；
(3)若对恒成立，求实数
的最大值.
，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)当
，时，求证：；(3)若
对恒成立，求实数的最大值.
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8 . 1.已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：函数在区间
上有且仅有一个零点.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：函数在区间上有且仅有一个零点.
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名校
解题方法
9 . 设
，则“
”是“复数
为纯虚数”的（ ）
，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2021-11-11更新
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2772次组卷
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16卷引用：北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题
北京市朝阳区2022届高三上学期期中质量检测数学试题（已下线）第1课时 课中 数系的扩充与复数的概念北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题浙江省杭州市2021-2022学年高三上学期期末数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题（已下线）专题02 逻辑用语与命题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）12.1-2复数的概念与运算（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考（第三次月考）数学（文）试题（已下线）第02节 命题及其关系、充分条件与必要条件(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测文科数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校少儿部2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题（已下线）专题10 复数的概念-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 ， 时， |
B．当 时， 有最值 |
C．当 时，为减函数 |
D．当 仅有一个整数解时， |
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2021-10-31更新
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646次组卷
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4卷引用：北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题
北京市对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）2023届高三上学期数学期末复习试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
