名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
，对
，若存在
，对任意的
，有
恒成立，则称
为函数的“特异点”.函数
在其定义域上的“特异点”个数是_____ 个.
的函数，对，若存在，对任意的，有恒成立，则称为函数的“特异点”.函数 在其定义域上的“特异点”个数是
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2024-04-10更新
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166次组卷
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2卷引用：北京市朝阳区中国人民大学朝阳分校2021-2022学年高三上学期开学考数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在
上的最值；(2)若
，求证：函数的图象上总存在位于直线
下方的点.
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3 . 已知函数
．
(1)若
，求
在
处切线方程(2)若函数
在
处取得极值，求的单调区间．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在
上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A． 或 | B． | C．或 | D． |
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2024-03-24更新
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690次组卷
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9卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题一函数性质及抽象函数（已下线）第06周周练（5.3导数在研究函数中的应用）（提高卷）（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第1 章 导数及其应用章检测试卷 （提高篇）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）专题2 用导数研究函数性质的参数问题
解题方法
5 . 在复平面内，复数
对应的点位于第_______ 象限.
对应的点位于第
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6 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量
与时间
的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
与时间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）| A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多 |
| B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快 |
C．在接近 时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快 |
| D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同 |
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解题方法
7 . 已知复数
（
为虚数单位），
是
的共轭复数，则在复平面上所对应的点位于（ ）
（为虚数单位），是的共轭复数，则在复平面上所对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 |
| C．第三象限 | D．第四象限 |
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2024-01-22更新
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299次组卷
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2卷引用：北京市第八十中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间.
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9 . 已知
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于
，定义集合
，设
为集合
中的元素个数，若
时，规定
.
(1)若
，写出
及
的值；
(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；
(3)设集合
，求证：
且
.
是各项均为正整数的无穷递增数列，对于，定义集合，设为集合中的元素个数，若时，规定.(1)若
，写出及的值；(2)若数列
是等差数列，求数列的通项公式；(3)设集合
，求证：且.
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线为
轴，求
的值；
(2)讨论在区间
内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点，求证：
.
.(1)若曲线
在点处的切线为轴，求的值；(2)讨论
在区间内极值点的个数；(3)若
在区间内有零点，求证：.
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2024-01-21更新
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1235次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题
北京市朝阳区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）高三数学开学摸底考 （北京专用）广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期第一次月考适应性预测卷数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）广东省东莞市厚街中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
