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21-22高三上·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

或

B．

C．

或

D．

2024-03-24更新 | 739次组卷 | 9卷引用：北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·北京朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

平均变化率瞬时变化率的概念及辨析

2 . 为了响应国家节能减排的号召，甲､乙两个工厂进行了污水排放治理，已知某月两厂污水的排放量

与时间

的关系如图所示，下列说法正确的是（）

A．该月内，甲乙两厂中甲厂污水排放量减少得更多

B．该月内，甲厂污水排放量减少的速度是先慢后快

C．在接近

时，甲乙两厂中乙厂污水排放量减少得更快

D．该月内存在某一时刻，甲､乙两厂污水排放量减少的速度相同

2024-02-16更新 | 893次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间.

2024-01-19更新 | 1219次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

简单复合函数的导数求某点处的导数值

4 . 已知函数

，则

__________.

2024-01-19更新 | 842次组卷 | 3卷引用：北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题求解析式中的参数值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

，且

．
(1)求

的值；
(2)求

的单调区间；
(3)设实数

满足：存在

，使直线

是曲线

的切线，且

对

恒成立，求

的最大值．

2023-11-02更新 | 471次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·北京海淀·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

建立拟合函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知曲线

与

轴交于不同的两点

（点

在点

的左侧），点

在线段

上（不与端点重合），过点

作

轴的垂线交曲线

于点

．
(1)若

为等腰直角三角形，求

的面积；
(2)记

的面积为

，求

的最大值．

2023-11-02更新 | 361次组卷 | 2卷引用：北京市朝阳区北京中学2023-2024高二上学期12月月考数学试题

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19-20高二下·浙江宁波·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-21更新 | 1224次组卷 | 30卷引用：北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2513次组卷 | 201卷引用：北京市朝阳区17中2016-2017学年高二下期期中考试数学（理）试题

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22-23高二上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 设函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)当

时，求

的最大值与最小值．

2023-01-06更新 | 946次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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22-23高二上·北京朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数极值点的辨析根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知函数

有两个极值点

，则（）

A．

或

B．

是

的极小值点

C．

D．

2023-01-06更新 | 621次组卷 | 3卷引用：北京市朝阳区2022-2023学年高二上学期数学期末试题

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