1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)求函数
在区间上的最值.
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2 . 设某质点的位移
与时间
的关系是
，则质点在第
时的瞬时速度等于（ ）
与时间的关系是，则质点在第时的瞬时速度等于（ ）| A．5m/s | B．6m/s | C．7m/s | D．8m/s |
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3 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极大值；
(3)若
，求函数
的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极大值；(3)若
，求函数的零点个数．
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2024-05-09更新
|
1581次组卷
|
4卷引用：2024届北京市房山区高三一模数学试卷
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的极值点；
(3)写出
的一个值，使方程
有两个不等的实数根.并证明你的结论.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的极值点；(3)写出
的一个值，使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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6 . 函数
的图象如图所示，设
，
，
，则（ ）
的图象如图所示，设，，，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列
中，
且
.
(1)求数列的第2，3，4项；
(2)根据（1）的计算结果，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
中，且.(1)求数列
的第2，3，4项；(2)根据（1）的计算结果，猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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解题方法
8 . 已知函数
，则的极小值等于__________ ；若在区间
上存在最小值，则
的取值范围是________ .
，则的极小值等于在区间上存在最小值，则的取值范围是
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9 . 已知函数
，则下列结论中错误的是（ ）
，则下列结论中错误的是（ ）A．当 时，函数无零点 |
B．当 时，不等式 的解集为 |
C．若函数 恰有两个零点，则实数 的取值范围为 |
D．存在实数，使得函数在 上单调递增 |
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10 . 已知函数的定义域为
，的导函数
的图象大致如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
的定义域为，的导函数的图象大致如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A．在 上单调递增 |
B． 是的极小值点 |
C． 是的极大值点 |
D．曲线在 处的切线斜率为2 |
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